Introducción
El método Rainflow Counting se utiliza para determinar el número de ciclos de fatiga que se basa en un historial carga-tiempo. Se utiliza en el análisis de datos de fatiga para reducir un espectro de tensiones variables a un conjunto de simples inversiones de tensiones. Esta simplificación permite determinar el número de ciclos hasta el fallo de un componente para cada ciclo de flujo de lluvia utilizando la regla de Miner para calcular el daño por fatiga, o en una ecuación de crecimiento de grieta para calcular los incrementos de grieta.
Referencia histórica
El algoritmo Rainflow-Counting fue desarrollado por Tatsuo Endo y M. Matsuishi en 1968. Se convirtió en el primer método aceptado para extraer inversiones de carga cerradas o ciclos. En 1982, Downing y Socie crearon uno de los algoritmos de recuento de ciclos rainflow más referenciados y utilizados. Más tarde, Igor Rychlik dio una definición matemática para el método de recuento rainflow, permitiendo cálculos de forma cerrada a partir de las propiedades estadísticas de la señal de carga.
Algoritmo de recuento de flujos de lluvia
La definición de «flujo de lluvia» del método proviene de una comparación con el flujo de lluvia que cae sobre una pagoda y corre por los bordes del tejado. El método del tejado pagoda consta de los siguientes pasos:
- Reduzca la historia temporal a una secuencia de picos (de tracción) y valles (de compresión).
- Imagine que la historia del tiempo es una plantilla que permanece en el tejado de una pagoda.
- Gire la plantilla 90° en el sentido de las agujas del reloj (la primera vez hacia arriba) hasta que parezca el tejado de una pagoda.
- Cada pico tenso se imagina como una fuente de agua que «gotea» por la pagoda.
- Cuente el número de semiciclos buscando terminaciones en el flujo que se produzcan cuando: se alcance el final del historial temporal; se fusione con un flujo que comenzó en un pico de tensión anterior; o fluya cuando un pico de tensión opuesto tenga mayor o igual magnitud.
- Repita el paso 5 para los valles de compresión.
- Asigne a cada semiciclo un intervalo de tensiones Δσ = σmax – σmin igual a la diferencia de tensiones entre su inicio y su fin.
Empareje los semiciclos de magnitud idéntica pero sentido opuesto para contar el número de ciclos completos. Los semiciclos no emparejados son semiciclos residuales.
El algoritmo de recuento por flujo de lluvia consta de cuatro pasos principales descritos en normas como la ASTM E1049 «Prácticas estándar para el recuento de ciclos en el análisis de fatiga»:
- Filtrado pico-valle
- Filtrado de histéresis
- Discretización (Binning)
- Método del medio ciclo y método de los cuatro puntos
Filtrado pico-valle
El filtrado Pico-Valle elimina todos los resultados intermedios del historial de carga-tiempo que se encuentran entre todos los pares de Pico y Valle para obtener sólo los valores mínimo y máximo de un ciclo que son importantes para los cálculos de fatiga:
Inicial (línea gris) es el historial carga-tiempo original de todas las cargas incluidas en el Grupo de carga. Filtrado Pico-Vallejón (línea gris oscura) es un historial carga-tiempo filtrado con puntos de datos intermedios excluidos. El historial pico-valle de carga-tiempo se utiliza en cálculos posteriores.
Filtrado de histéresis
El filtrado de histéresis elimina los pequeños rangos de tensión obtenidos tras el filtrado pico-valle que tienen una influencia insignificante en los daños:
Los datos pico-valle (línea gris oscura) se obtienen a partir del paso 1. El filtrado de histéresis (línea negra) es un historial carga-tiempo filtrado que excluye los rangos de tensión que son menores que la puerta (porcentaje o valor real definido en los ajustes). El historial histéresis carga-tiempo se utiliza en los cálculos posteriores.
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Discretización (Binning)
Los datos filtrados por histéresis (línea negra) se obtienen a partir del paso 2. Binned (línea azul) es un dato modificado después de colocar los datos en los centros de los respectivos bins. El historial carga-tiempo binned se utiliza en cálculos posteriores.
Método del medio ciclo
El método de medio ciclo, también conocido como método de techo pagoda, cuenta la mitad del ciclo para cada tensión entre su inicio y su final. El recuento puede hacerse tanto para Valle a Pico (Izquierda a Derecha) como para Pico a Valle (Derecha a Izquierda) o para cualquiera de ellos que dependa de la opción de Cálculo de Medio Ciclo seleccionada.
Las líneas verdes (de pico a valle) y rojas (de valle a pico) de la imagen inferior representan la ruta de recuento:
Todos los rangos de tensión obtenidos se reúnen en la tabla y a cada rango ocurrido se le fija 0,5 ciclo. Después se resumen todos los ciclos similares que resultan en la tabla de datos de medio ciclo:
Método de los cuatro puntos
Este método evalúa sucesivamente cada conjunto de 4 puntos de datos A-B-C-D de los datos binned para determinar las tensiones residuales y una matriz rainflow con el número de ciclos. El ciclo identificado se almacena en una matriz rainflow que es una matriz n x n (n = número de bins). Cada elemento de la matriz contiene el número de ciclos encontrados en el historial temporal correspondiente a las amplitudes «Desde» y «Hasta». Para ahorrar memoria, SDC Verifier conserva sólo la lista de valores ‘Desde’ – ‘Hasta’ que tienen al menos 1 ciclo que se representan en un gráfico matricial. El algoritmo compara las amplitudes de tensión de los puntos A-D y B-C y establece 1 ciclo para la amplitud de resultados utilizando un valor de tensión en el punto B (desde) y en el punto C (hasta) sólo si A-D >= B-C.
Se comprueban los puntos de datos numerados y cada conjunto de 4 puntos. Los puntos que se comprueban aparecen resaltados en color crema. Los puntos que se eliminan se tachan y proporcionan un ciclo contado. El resto de los puntos que no proporcionan un ciclo representan una Tensión Residual. Se cuenta un ciclo si el rango de tensión interior (B-C) ≤ al rango de tensión exterior (A-D) y los puntos que comprenden el rango de tensión interior están limitados por el rango de tensión exterior.
La tensión residual y la matriz de flujo de lluvia de los ciclos calculados se muestran en los gráficos:
Implementación de la herramienta de recuento de flujos de lluvia en SDC Verifier
SDC Verifier ha implementado la herramienta de recuento de flujos de lluvia desde la versión 2021 R2. Con la herramienta Recuento de flujos de lluvia, los usuarios pueden calcular ciclos a partir de rangos de tensión con dos métodos: datos de medio ciclo y datos de cuatro puntos. La herramienta está disponible en el menú Herramientas de SDC Verifier. Esta función es crucial para los ingenieros que realizan cálculos de fatiga.
Para abrir la Herramienta de Recuento de Flujos de Lluvia, ejecute Herramienta – Recuento de Flujos de Lluvia en el menú principal.
Interfaz / Descripción de funciones
La ventana principal de Rainflow Counting Tool contiene estos bloques para la configuración: Opción, Configuración, Selección y Tablas y gráficos de resultados. En el bloque de selección, puede seleccionar la parte del modelo que debe calcular la herramienta. En el bloque de opciones y ajustes, puede modificar los parámetros para los cálculos (Más información en el artículo de ayuda). Los resultados de la herramienta Recuento de caudales de lluvia se presentan en una tabla en la esquina superior derecha y en un gráfico de residuos, y Matriz.
Uso en normas de fatiga
El método de recuento de flujos de lluvia, junto con el análisis de fatiga, desempeña un papel crucial en el cumplimiento de normas industriales como:
- Eurocódigo3 Fatiga (EN1993-1-9, 2005)
- EN 13001 Fatiga (2018)
- DIN 15018 (1984)
- F.E.M. 1.001 (3ª, 1998)
Estas normas se adoptan ampliamente en las industrias de elevación pesada y de alta mar para garantizar la resistencia a la fatiga de las estructuras sometidas a cargas cíclicas.
Utilización de los resultados del recuento de los flujos de lluvia en los controles
Los resultados de la herramienta de recuento de flujos de lluvia se almacenan en variables de funciones especiales que pueden utilizarse en comprobaciones personalizadas. Entre estas variables se encuentran:
- Rainflow.From – Valor inicial del intervalo calculado
- Rainflow.To – Valor final del intervalo calculado
- Rainflow.Range – Valor de rango calculado
- Rainflow.Ciclos – Número de los ciclos repetidos del rango calculado
- Rainflow.Min – Valor mínimo de Desde y Hasta
- Rainflow.Max – Valor máximo de Desde y Hasta
- Rainflow.Abs – Valor máximo absoluto de Desde y Hasta
Comprobación de suma de flujos de lluvia personalizada calcula fórmulas definidas por el usuario en cada punto de interés del elemento, basándose en los datos de la Herramienta de Recuento del Caudal de Llu via.
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