Criterios de fatiga
La fatiga es un daño estructural progresivo de los materiales bajo cargas cíclicas. La mayoría de los fallos de ingeniería están causados por la Fatiga, por eso es muy importante realizar una Comprobación de Fatiga. SDC Verifier implementa dos métodos de Comprobación de Fatiga:
- el método de la diferencia de tensiones
- el método de la diferencia de tensiones con corrección de la tensión media (Corrección Smith)
El primer método sólo tiene en cuenta el rango de tensiones (la diferencia entre la tensión máxima y la mínima). Códigos o normas como el Eurocódigo 3, el código de grúas EN13001 o las recomendaciones para el diseño a fatiga de uniones soldadas y componentes del IIW (Instituto Internacional de Soldadura), véase por ejemplo el documento del IIW XIII-1965-03 / XV-1127-03 tanto para acero como para aluminio.
El segundo método tiene en cuenta la influencia de la tensión media según Smith, véase la figura siguiente:
La mayoría de las normas para grúas como la DIN 15018, la FEM 1.001, la NEN 2018/ NEN 2019, la DASt richtlinie y la FKM utilizan la corrección de Smith (combinación de la corrección de Goodman y la de rendimiento, la línea roja del gráfico anterior). La aplicación de la norma DIN 15018 se utiliza como ejemplo para explicar este método.
Traducción de la corrección de Smith en tensiones admisibles
A diferencia de otros métodos de cálculo de la fatiga, no se calcula el daño por fatiga, sino que se utiliza una tensión de fatiga admisible que depende del uso (=número de ciclos de carga e intensidad de la carga traducida en un espectro de carga). En lugar de utilizar una tensión alterna admisible fija, la corrección de Smith da lugar a una menor variación de la tensión admisible con el aumento de las tensiones medias. En los códigos de grúas, en lugar de utilizar la tensión media y la tensión alterna, se utilizan los valores de tensión mínima y máxima, véase más abajo:
La tensión alterna es:
\[\sigma _{alt} \ =\sigma _{max} -\sigma _{min}\]
y la tensión media es
\[\sigma _{mean} \ =\ (\sigma _{max} -\sigma _{min})/2\]
La relación de tensiones límite define la tensión máxima admisible y se calcula como:
\[\kappa =\sigma _{min} /\sigma _{max} \ \] si \[|\sigma _{max} | >|\sigma _{min} |\]
y
\[\kappa =\sigma _{max} /\sigma _{min} \ \] si \[|\sigma _{min} | >|\sigma _{max} |\]
y por ello:
-1 < κ < 1
El rango de tensión admisible resultante se muestra en la siguiente figura con la limitación para la tensión de tracción y compresión en rojo:
En la tabla siguiente esto se traduce en la fórmula de la tensión admisible para 1 dirección de tensión:
Cuadro 18. Ecuaciones relativas a las tensiones máximas admisibles según la figura 9 en función de x y zul σD(-1) como se especifica en la tabla 17
| Rango de tensión alterna 1< x < 0 |
Tensión | \[zul\sigma _{D_{z}( x)} =\ \frac{5}{3-2x} \cdot zul\sigma _{ D( -1)}\] |
| Compresión | \[zul\sigma _{D_{d}( x)} =\ \frac{2}{1-x} \cdot zul\sigma _{ D( -1)}\] | |
| Rango de tensión pulsante 0 < x < +1 |
Tensión | \[zul\sigma _{D_{z}( x)} =\ \frac{zul\sigma _{D_{z}( 0)}}{1-\left( 1-\frac{zul\sigma _{D_{z}( 0)}}{0,75\cdot \sigma _{B}}\right) \cdot x}\] |
| Compresión | \[zul\sigma _{D_{d}( x)} =\ \frac{zul\sigma _{D_{d}( 0)}}{1-\left( 1-\frac{zul\sigma _{D_{d}( 0)}}{0,90\cdot \sigma _{B}}\right) \cdot x}\] |
Esta comprobación se repite para todas las direcciones de tensión. Para una comprobación combinada, la norma DIN 15018 utiliza la fórmula siguiente:
\[(\frac{\sigma_{x}}{zul\sigma_{xD}})^2+(\frac{\sigma_{y}}{zul\sigma_{yD}})^2-(\frac{\sigma_{x}\cdot\sigma_{y}}{|zul\sigma_{xD}|\cdot|zul\sigma_{yD}|})+(\frac{\tau}{zul\tau_{D}})^2 \le 1,1\]
donde
σx, σy es la tensión normal calculada en las direcciones x e y;
 |
es la tensión normal admisible correspondiente a las tensiones σx y σyrespectivamente; |
 |
es la cantidad de zul σxD y σyD respectivamente; |
| τ | es el esfuerzo cortante calculado: |
| zul τb | es el esfuerzo cortante admisible correspondiente al esfuerzo cortante calculado τ |
Además, se utilizan las siguientes constantes de material:
σB es la tensión última del material
σS es la tensión de fluencia del material
Con este método la tensión de fatiga admisible σD(κ)para cada dirección de tensión depende de:
- Tipo de material (niveles de tensión de fluencia y tensión de rotura);
- Número de ciclos de carga y espectro de carga en un elemento Grupo (B1-B6);
- Grupo de soldadura o entalladura (W0-W2 para material no soldado y K0-K4 para diseños soldados);
- El factor κ (la relación entre la tensión máxima y la mínima);
- El signo del esfuerzo (tensión o compresión).
Implementación en SDC Verifier
La tensión de fatiga admisible según el método de corrección smith depende según los códigos de grúas como el Din 15018 de los siguientes elementos:
- Número de ciclos de carga en un elemento Grupo (B1-B6);
- Tipo de material (niveles de tensión de fluencia y tensión de rotura);
- Grupo de soldadura o entalladura (W0-W2 para material no soldado y K0-K4 para diseños soldados).
SDC Verifier lo define para la norma DIN 15018 con la ventana de inicio que aparece a continuación:
Para la norma DIN 15018 deben establecerse clasificaciones. Seleccione manualmente los elementos que pertenecen a las soldaduras. Con las herramientas de selección y/o la ayuda de la herramienta Buscador de soldaduras es posible establecer rápidamente todas las clasificaciones.
Número de ciclos de carga → Grupo de elementos
El Grupo de Elementos o Grupo de Carga depende del Espectro de Carga (S0-S3) y de la Clase de Utilización (N1-N4):
El espectro de carga y el número de ciclos de carga se muestran en las tablas siguientes:
Clase de utilización
Propiedades del material
El límite elástico y la tensión de tracción del material tienen que rellenarse para cada material, por ejemplo, en la ventana de abajo (en las propiedades relevantes del material del SDC Verifier):
Grupo de muescas Herramientas de clasificación
La DIN 15018 viene utiliza 2 tablas de materiales, St37 que es igual a Fe360 o S235) y St52-3 que es similar a Fe510 o S355. Cada elemento puede asignarse a 1 de las 2 tablas de materiales con la ventana de abajo:
Para la resistencia a la fatiga, la norma DIN 15018 utiliza grupos de soldaduras o entalladuras donde W0-W2 son clases para material no soldado y K0-K4 son para diseños soldados).
La tabla 17 de la norma DIN 15018 muestra la influencia del tipo de material, el grupo de grúas y el grupo de entalladuras en la amplitud de tensión máxima admisible para cargas dinámicas puras (tensión mínima = – tensión máxima y relación de tensiones κ =-1).
Valores básicos de las tensiones admisibles por fatiga σD(-1), en N/mm²para x=-1 en miembros para la verificación de la resistencia en servicio.
| Grado de acero | St 37 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Grupo Notch | W0 | W1 | W2 | K0 | K1 | K2 | K3 | K4 |
| Grupo de carga | Tensiones admisibles zulσD(-1) para x=-1 | |||||||
| 1 | 180 | 180 | 180 | 180 | 180 | 180 | 180 | (152.7) |
| 2 | (168) | (180) | 108 | |||||
| 3 | (161.4) | 141.3 | (178.2) | 127.3 | 76.1 | |||
| 4 | (169.7) | 135.8 | 118.8 | (168) | (150) | 126 | 90 | 54 |
| 5 | 142.7 | 114.2 | 99.9 | 118.8 | 106.1 | 89.1 | 63.6 | 38.2 |
| 6 | 120 | 96 | 84 | 84 | 75 | 63 | 45 | 27 |
| Grado de acero | St 52-3 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Grupo Notch | W0 | W1 | W2 | K0 | K1 | K2 | K3 | K4 |
| Grupo de carga | Tensiones admisibles zulσD(-1) para x=-1 | |||||||
| 1 | 270 | 270 | (247.2) | 270 | 270 | 270 | (254) | (152.7) |
| 2 | (249) | 199.2 | (252) | 180 | 108 | |||
| 3 | (152.2) | 200.6 | 160.5 | (237.6) | (212.1) | 178.2 | 127.3 | 76.1 |
| 4 | 203.2 | 161.7 | 129.3 | 168 | 150 | 126 | 90 | 54 |
| 5 | 163.8 | 130.3 | 104.2 | 118.8 | 106.1 | 89.1 | 63.6 | 38.2 |
| 6 | 132 | 105 | 84 | 84 | 75 | 63 | 45 | 27 |
La relación de paso entre las tensiones de dos grupos de carga consecutivos es de 1,1892 para St 37 y de 1,2409 para St52.3, para los casos de entalladura, W0 a W2; o los casos de entalladura K0 a K4, la relación de paso es de 1,4142 para St37 y St 52-3.
Según esta tabla, la amplitud máxima de tensión alterna, por ejemplo, un elemento con Tipo de material = St37, Tipo de soldadura = K2 y Grupo de elementos = B5 = 89,1 MPa.
Para las tensiones alternas no puras, se utilizan las relaciones de la tabla 17 de la norma DIN 15018.
Clasificación del grupo de muescas en los códigos de grúas según la norma DIN 15018
La biblioteca del factor de entalla intenta combinar información de:
- – la calidad de la soldadura*
- – el factor de concentración de tensiones
*Las secciones no soldadas se combinan en los grupos de entalladuras especiales W0, W1 y W2.
Este mismo atlas de soldadura se utiliza también para otras normas como la F.E.M. 1.001, NEN 2018/ NEN 2019, DASt richtlinie.
Influencia de la calidad de la soldadura
La influencia de la calidad de la soldadura se aprecia mejor en el tipo de soldadura con tensión perpendicular. Para una chapa no soldada se utiliza el grupo de entalladuras W0 y para las soldaduras se aplican las calidades de soldadura K0 a K4. La soldadura se clasifica mediante un número de 3 dígitos (véase el número rodeado en rojo más abajo), el primer dígito representa el grupo de soldadura 0-4 para K0 a K4, el segundo la orientación de la tensión y el tercero un número de tipo geométrico. Una soldadura de buena calidad tiene un grupo de entalladura K0 bajo y el número de grupo de entalladura aumenta con la disminución de la resistencia a la fatiga.
Sin soldadura sin agujeros W0
| N0. | Descripción | Símbolo | |
|---|---|---|---|
| W01 | Pieza sin agujero y sin junta, con un estado normal de la superficie, sin comportamiento de entalladura. |  |
 |
Ligero comportamiento de entalla grupo K0
| N0. | Descripción | Símbolo | |
|---|---|---|---|
| 011 | Piezas, unidas por una soldadura a tope de cantidad especial, perpendicular a la dirección de la fuerza. |  |
 |
Grupo de comportamiento de muesca moderado K1
| N0. | Descripción | Símbolo | |
|---|---|---|---|
| 111 | Piezas, unidas por una soldadura a tope de cantidad ordinaria, perpendicular a la dirección de la fuerza. | |
 |
Grupo de comportamiento de muesca media K2
| N0. | Descripción | Símbolo | |
|---|---|---|---|
| 211 | Piezas, unidas por una soldadura a tope de cantidad especial, perpendicular a la dirección de la fuerza. |  |
|
Gran muesca grupo de comportamiento K3
| N0. | Descripción | Símbolo | |
|---|---|---|---|
| 311 | Piezas, unidas por una soldadura a tope con un fleje de respaldo, sin recorrido de sellado y perpendicular a la dirección de la fuerza. Correa de respaldo fijada mediante soldadura de carril. |  |
 |
y un tipo de conexión diferente 351
| N0. | Descripción | Símbolo | |
|---|---|---|---|
| 351 | Soldadura en doble bisel de cantidad ordinaria, perpendicular a la dirección de la fuerza, entre piezas que se cruzan. |  |
 |
Muy buena muesca grupo de comportamiento K4
| N0. | Descripción | Símbolo | |
|---|---|---|---|
| 412 | Piezas de distinto grosor, unidas por una soldadura a tope de cantidad ordinaria, perpendicular a la dirección de la fuerza. Unión asimétrica sin pendiente. |  |
 |
y un tipo de conexión diferente 451
| N0. | Descripción | Símbolo | |
|---|---|---|---|
| 451 | Soldaduras en ángulo de cantidad normal o soldadura en bisel simple (soldadura en ángulo incluida) con respaldo, perpendicular a la dirección de la fuerza, entre las piezas que se cruzan. |  |
 |
Influencia de las concentraciones de tensión
La influencia de las concentraciones de tensiones puede verse en la siguiente soldadura con carga perpendicular en los tipos de unión placa-placa. Si se utiliza un modelo detallado, debe evitarse la influencia de los factores de concentración de tensiones ya modelados.
Ligero comportamiento de entalla grupo K0
| N0. | Descripción | Símbolo | |
|---|---|---|---|
| 013 | Cartela, unida por soldaduras exteriores de cantidad especial, perpendiculares a la dirección de la fuerza. |  |
|
Grupo de comportamiento de muesca moderado K1
| N0. | Descripción | Símbolo | |
|---|---|---|---|
| 113 | Cartela, unida mediante soldaduras a tope de cantidad ordinaria, perpendicular a la dirección de la fuerza. |  |
|
Grupo de comportamiento de muesca media K2
| N0. | Descripción | Símbolo | |
|---|---|---|---|
| 213 | Soldadura a tope de cantidad especial y parte continua, ambas perpendiculares a la dirección de la fuerza, en un cruce de bridas con cantoneras embutidas. Los extremos de las soldaduras están rectificados para evitar que se produzcan entalladuras. |  |
|
Gran muesca grupo de comportamiento K3
| N0. | Descripción | Símbolo | |
|---|---|---|---|
| 313 | Soldadura a tope de cantidad ordinaria y parte continua, ambas perpendiculares a la dirección de la fuerza, en un cruce de bridas con cantoneras embutidas. Los extremos de las soldaduras se han rectificado para evitar que se comporten como entalladuras. | |
|
Muy buena muesca grupo de comportamiento K4
| N0. | Descripción | Símbolo | |
|---|---|---|---|
| 413 | Soldadura a tope de cantidad ordinaria, perpendicular a la dirección de la fuerza, en un cruce de bridas sin cantoneras. | |
|
Determinación de un caso de entalladura o tipo de soldadura
El caso de entalladura, también llamado Tipo de soldadura, puede ajustarse a K0-K4 – para distintos tipos de soldadura, o W0-W2 – para elementos sin soldaduras. El Tipo de soldadura depende de la forma, el diseño estructural, el patrón completo o el tipo y la calidad de las soldaduras.
Con SDC Verifier la especificación del caso de entalladura en todo el modelo es muy sencilla. Con el buscador de soldaduras, todas las soldaduras de un modelo MEF se encuentran automáticamente y la orientación x del elemento puede fijarse paralela a la dirección de la soldadura (la dirección y es entonces siempre perpendicular a la soldadura).
Con las herramientas de selección, resulta muy sencillo establecer las distintas clases de entalladura para las ubicaciones sin soldadura, con soldadura (perpendicular K2 y paralela K1 a la soldadura) y para las intersecciones K2 en dirección X.
Resultados del control de fatiga
Una vez definidas todas las clasificaciones y combinadas las cargas en Grupos de Carga, se puede realizar la Comprobación de Fatiga. El Factor de Utilización de la fatiga (Tensión / Tensión admisible de fatiga) puede calcularse para cada dirección diferente (X Y y Z son las tensiones normales y XY, YZ y ZX las tensiones de cizallamiento). La dirección equivalente muestra el resultado combinado según la regla de combinación como en la fórmula siguiente:
Como en el ejemplo siguiente el resultado de la combinación, la regla no es siempre el factor más alto (El sqrt (4.09)/1.1=1.84 que es más bajo que la comprobación de fatiga máxima en la dirección x 1.93). El resultado máximo de las 7 comprobaciones se muestra en la fila Global. En la fila global, se calcula el máximo de todas las comprobaciones individuales y la raíz cuadrada de la comprobación equivalente/1,1. De este modo, las 7 comprobaciones deben ser inferiores a 1. Por lo tanto, la mejor manera de obtener una respuesta inmediata sobre todas las comprobaciones de fatiga a la vez es trazando el resultado de fatiga global.
El procedimiento de cálculo se repite para todos los elementos y cada punto de interés. Al trazar la comprobación global de la fatiga (por supuesto, también pueden trazarse todas las demás direcciones) se muestra el resultado de la comprobación completa:
