AS 4100:2020 Fatiga – Punto de referencia verificado (Cálculos manuales frente a SDC Verifier)

Modelo de prueba

El modelo Jacket se utilizó para probar la implementación del código. La estructura se modeló principalmente con elementos de viga y la sección inferior con elementos de cáscara.

El modelo se restringió en los bordes inferiores de las secciones de la placa inferior. Se definieron la gravedad, las cargas y el viento (sólo en la parte de la viga del modelo y no en las estructuras inferiores):

Se consideraron varios casos de carga y se crearon 2 grupos de carga:

Total – sin viento
Total – con viento

Debido a la complejidad del modelo y de los casos de carga, para encontrar la placa más cargada -con el mayor rango de tensión de soldadura (tensión delta)-, se utilizó el análisis MEF con los siguientes resultados (Desde la izquierda: Total – sin viento, Total – con viento, Elemento con mayor tensión delta):

El elemento de armazón más cargado (para ambos grupos de carga) es el 23475:

Grupo de carga: Total – sin viento:

_{∆𝜎𝑥_𝑛𝑤} = 38790164 𝑃𝑎

_{∆𝜎𝑦_𝑛𝑤} = 88754472 𝑃𝑎

_{∆𝜏𝑛𝑤} = 4202944 𝑃𝑎

Grupo de carga: Total – Viento:

_{∆𝜎𝑥_𝑤 = 47110660} 𝑃𝑎

_{∆𝜎𝑦_𝑤} = 107948624 𝑃𝑎

_∆𝜏𝑤 = 4865480 𝑃𝑎

El material del modelo es acero estructurado con las siguientes propiedades

Módulo Young: 𝐸 = 200 𝐺𝑃𝑎

Relación de Poisson: 𝜈 = 0,3

Densidad de masa: 𝜌 = 7850 𝑘𝑔/𝑚3

Tensión de fluencia: _𝑓𝑦 = 235 𝑀𝑃𝑎

El elemento forma parte de la envoltura soldada en ángulo con espesor: _𝑡𝑝 = 0,12 𝑚

La categoría de detalle del elemento se eligió según la norma (Sección 11/Tabla 11.5.1):

Para direcciones normales: 90

Para direcciones de cizalladura: 80

Se consideró el grupo de fatiga formado por ambos grupos de carga (Total – sin viento y Total – con viento) con una cantidad de ciclos _𝑛𝑠𝑐 = 250000 para cada grupo de carga (0,5 millones de ciclos en total).

Se fijó el factor de capacidad (Sección 11/[11.1.5]): 𝜙 = 0,7

Cálculos manuales

Para comprobar los resultados, primero se realizaron cálculos analíticos:

Se comprobó si la norma se aplica al modelo (Sección 1/[1.1.2]):

_𝑡𝑝 ≥ 3 𝑚𝑚

120 𝑚𝑚 ≥ 3 𝑚𝑚

Se cumple el requisito de espesor

𝑓𝑦_≤ 690 𝑀𝑃𝑎

235 𝑀𝑃𝑎 ≤ 690 𝑀𝑃𝑎

Se cumple el requisito de límite elástico

A continuación se realizan cálculos manuales para el elemento 23475:

Después se comprobaron las limitaciones (Sección 11/[11.1.3]):

La mayor magnitud de la tensión en todos los ciclos se comprobó mediante el MEF: 𝑎𝑏𝑠_{(𝜎𝑚𝑎𝑥)}= 108 𝑀𝑃𝑎

Rango de tensión máxima: 𝑓∗ = 107948624 𝑃𝑎

𝜎𝑚𝑎𝑥_≤𝑓𝑦 y 𝑓∗ ≤ 1,_5𝑓𝑦

108 𝑀𝑃𝑎 < 235 𝑀𝑃𝑎 limitación cumplida

108 𝑀𝑃𝑎 < 352,5 𝑀𝑃𝑎 limitación cumplida

Como el elemento forma parte de una chapa soldada en ángulo y el espesor de la chapa es superior a 25 𝑚𝑚, se calculó el factor de corrección del espesor (Sección 11/[11.1.6])

\[ \beta_{tf} = \left( \frac{25\,\text{mm}}{t_p} \right)^{0.25} = 0.676 \]

Se comprobaron las excepciones de las evaluaciones (Sección 11/[11.4]):

\[ f^{*} < \phi \cdot 27\,\text{MPa}
\quad \text{or} \quad
n_{sc} < 2\times 10^{6}\!\left( \frac{\phi \cdot 36\,\text{MPa}}{f^{*}} \right) \]

Número de ciclos: _𝑛𝑠𝑐 = 500000 y mayor rango de tensiones: ^𝑓∗ = 107948624 𝑃𝑎

107948624 𝑃𝑎 > 18900000 𝑃𝑎 No se cumple

500000 > 466889 No se cumple

Se comprobó otra excepción de las evaluaciones (Sección 11/[11.7]):

𝑓∗ < _{𝜙𝑓3𝑐}

Mayor rango de tensiones para direcciones normales: 𝑓 ^∗ = 107948624 𝑃𝑎

Para la clase 90: _𝑓3𝑐 = _𝛽𝑡𝑓 ∗ _𝑓3 = 0,676 ∗ 66 𝑀𝑃𝑎 = 44,6 𝑀𝑃𝑎

107948624 𝑃𝑎 > 32690000 𝑃𝑎 No se cumple

La excepción no es aplicable al elemento – Se requiere una evaluación de la fatiga (Sección11/[11.8.2]):

Para las tensiones normales (con el mayor rango de tensiones en dirección normal tomado de ambos grupos de carga: _{𝑓*𝑛𝑤} = 88754472 𝑃𝑎 y _𝑓*𝑤 = 107948624 𝑃𝑎):

\[ n_{sc} \ge \frac{5 \times 10^{6}\,(\phi f_{3c})^{3}}{(f^{*}_{nw})^{3}} \]

\[ n_{sc} \ge \frac{5 \times 10^{6}\,(\phi f_{3c})^{3}}{(f^{*}_{w})^{3}} \]

Para los esfuerzos cortantes (con esfuerzos cortantes de ambos grupos de carga: \( f^{*}_{\tau nw} \) = 4202944 𝑃𝑎 y \( f^{*}_{\ tau w} \)
= 4865480 𝑃𝑎 ):

\[ n_{sc} \ge \frac{2 \times 10^{6}\,(\phi f_{rsc})^{5}}{(f^{*}_{\tau \mathrm{nw}})^{5}} \]

\[ n_{sc} \ge \frac{2 \times 10^{6}\,(\phi f_{rsc})^{5}}{(f^{*}_{\tau \mathrm{w}})^{5}} \]

Para categorías seleccionadas:

Para las direcciones normales: 90 𝑀𝑃𝑎 → _𝑓3 = 66 𝑀𝑃𝑎 → _𝑓3𝑐 = _𝛽𝑡𝑓 ∗ _𝑓3 = 44,60 𝑀𝑃𝑎

Para las direcciones de cizalladura: 80 𝑀𝑃𝑎 → _𝑓𝑟𝑠 = 80 𝑀𝑃𝑎 → _{𝑓𝑟𝑠𝑐} = _𝛽𝑡𝑓 ∗ _𝑓𝑟𝑠 = 54,08 𝑀𝑃𝑎

Se calculó el número de ciclos para:

Direcciones de la tensión normal:

\[ n_{nw}
= \frac{5 \times 10^{6}\,(\phi f_{3c})^{3}}{(f^{*}_{nw})^{3}}
= 217\ 619 \].

\[ n_{w}
= \frac{5 \times 10^{6}\,(\phi f_{3c})^{3}}{(f^{*}_{w})^{3}}
= 120\ 953 \].

Dirección del esfuerzo cortante:

\[ n_{\tau \mathrm{nw}}
= \frac{2 \times 10^{6}\,(\phi f_{rsc})^{5}}{(f^{*}_{\tau \mathrm{nw}})^{5}}
= 1.1856 \times 10^{11} \]

\[ n_{\tau \mathrm{w}}
= \frac{2 \times 10^{6}\,(\phi f_{rsc})^{5}}{(f^{*}_{\tau \mathrm{w}})^{5}}
= 0.5703 \times 10^{11} \]

La cantidad de ciclos para las direcciones de tensión normal es menor que para la dirección de tensión cortante, por lo que el daño por fatiga se calcula con los resultados de las direcciones de tensión normal:

𝐹𝑎𝑡𝑖𝑔𝑢𝑒𝐷𝑎𝑚𝑎𝑔𝑒 = \( \frac{n_{sc}}{n} \)

_{𝐹𝑎𝑡𝑖𝑔𝑢𝑒𝐷𝑎𝑚𝑎𝑔𝑒𝑛𝑤} = 1,15

_{𝐹𝑎𝑡𝑖𝑔𝑢𝑒𝐷𝑎𝑚𝑎𝑔𝑒𝑤} = 2,07

Y daño por fatiga sumado_{:𝐹𝐷𝑆𝑢𝑚𝑚𝑒𝑑} =_{𝐹𝑎𝑡𝑖𝑔𝑢𝑒𝐷𝑎𝑚𝑎𝑔𝑒𝑛𝑤} +_{𝐹𝑎𝑡𝑖𝑔𝑢𝑒𝐷𝑎𝑚𝑎𝑔𝑒𝑤}

_{𝐹𝐷𝑆𝑢𝑚𝑚𝑒𝑑} = 3,22

Resultados de la comprobación del SDC Verifier

En SDC Verifier se añadió la norma con el mismo supuesto y se realizó la comprobación:

Comparación de resultados

Comparación de resultados entre los cálculos manuales y la comprobación del SDC Verifier:

Los resultados del SDC Verifier son los mismos que los obtenidos con cálculos manuales.

Esta prueba comparativa muestra que la implementación de fatiga AS 4100 de SDC Verifier reproduce paso a paso los cálculos manuales en un modelo de camisa realista. La placa soldada con filete gobernante falla con un daño sumado de 3,22, que coincide con la ruta del cálculo manual. La comprobación saca a la superficie la soldadura crítica y proporciona pruebas listas para el auditor, mapeadas según la cláusula. (Palancas de diseño: reducir el rango de tensiones, mejorar la categoría de detalle, aumentar el grosor o reducir los ciclos).