Al verificar un modelo de vigaLos ingenierosnecesitancomprender cómo reaccionan los distintos componentes, como vigas y placas, a las cargas de compresión. Los conceptos de pandeo de vigas y pandeo de placas comparten fórmulas fundamentales pero difieren significativamente en sus formas críticas de pandeo, su dependencia de la geometría y su comportamiento posterior al pandeo, en particular en relación con capacidad de reserva.Por esopor qué, tste artículo le le orientará sobre las diferencias fundamentales entre cómo fallan bajo compresión dos elementos estructurales comunes: el simple haz y la más compleja placa.
Pandeo de vigas vs. Pandeo de placas Explicación
Si desea profundizar en este tema, vea esta conferencia realizada por el director general y profesor de SDC Verifier, Wouter van den Bos, en nuestro canal de YouTube:
Pandeo de vigas
Imagen: Pandeo de vigas y placas
En un modelo de viga, el análisis de pandeo puede realizarse utilizando elementos de viga. Al analizar vigas, especialmente las diseñadas como cajas fijas, la longitud de pandeo podría reducirse teóricamente (por ejemplo, de punto central a punto central), pero se recomienda precaución en la fase de diseño, ya que ser ligeramente conservador puede proporcionar un límite extra necesario más adelante.
Un principio fundamental del pandeo de vigas es que la forma de pandeo más baja es siempre la más crítica. Crucialmente, si una viga se pandea y el material sobrepasa el límite de fluencia en un lugar determinado, generalmente se considera que la estructura se derrumba, lo que significa que hay sin capacidad de reserva.
Pandeo de placas: Diferencias distintivas y el factor K
Imagen: Visualización del pandeo de placas
El pandeo de placas se produce cuando los bordes de una sección delgada se apoyan, normalmente en otras placas en la dirección perpendicular. Si los bordes están libres, los resultados vuelven a ser los del pandeo de viga de Euler estándar.
Aunque las fórmulas de pandeo de placas utilizan fundamentos teóricos similares a los del pandeo de vigas, el comportamiento es significativamente más complejo.
Formas críticas y geometría
A diferencia de las vigas, la forma de pandeo más baja en el pandeo de placas es no siempre la más crítica. El riesgo crítico viene determinado en gran medida por la relación geométrica de la placa:
Factor de forma de pandeo (K): La fórmula de la tensión de pandeo incluye un factor K. Este factor K depende de la forma de pandeo resultante.
Dependencia de la anchura: El riesgo de pandeo de la placa depende principalmente de la anchura (B) de la placa, más que de la longitud (A), suponiendo que la longitud no sea menor que la anchura (A/B > 1).
Pandeo cuadrado: Una placa tiende naturalmente a pandearse en forma cuadrada. Si la longitud aumenta mientras la anchura permanece constante, la forma de pandeo más crítica cambia (por ejemplo, si la longitud es dos veces la anchura, el segundo modo de pandeo es el más crítico). Sin embargo, el riesgo general de pandeo en sí sigue siendo el mismo con un aumento de la longitud.
Automatización de las comprobaciones de pandeo de vigas y placas
El software de análisis estructural, SDC Verifier, proporciona a los ingenieros potentes herramientas para automatizar la verificación del pandeo de vigas y placas según las normas internacionales.
Para comprobaciones de pandeo de vigas, SDC Verifier permite el pleno cumplimiento de las normas internacionales, incluido el cálculo automatizado de las formas críticas de pandeo y las comparaciones de tensiones.
Para comprobaciones de pandeo de placas, SDC Verifier calcula automáticamente los factores K, las anchuras efectivas y el comportamiento posterior al pandeo, manejando diversas condiciones de borde y escenarios de carga complejos.
Estas herramientas ahorran mucho tiempo de diseño, reducen los errores humanos y garantizan que las estructuras cumplen las normas de seguridad internacionales.
Además, SDC Verifier proporciona una aplicación de comprobación demiembros de vigas y uniones para grandes estructuras marinas y de tipo celosía mediante la detección automática de los miembros de vigas y el cálculo de las longitudes de pandeo en tres direcciones (Y, Z y torsional), totalmente independiente de la densidad de la malla.
Comparación de los límites de pandeo y el límite elástico
Todas las normas internacionales (como DNV, ABS, Registro Lloyd’sy Eurocódigo 3) compare el límite de pandeo de Euler calculado (la tensión a la que se pandea la chapa) con el límite elástico del material σ_rendimiento.
Si se supone que el límite de pandeo y el límite de elasticidad son iguales, esto define la máxima relación anchura/espesor (B/T).
Para las placas laterales simplemente apoyadas, la rigidez de pandeo K suele ser cuatro.
Suponiendo un límite de rendimiento de 240, la relación B/T requerida debe ser inferior a 56 para evitar que se produzca el pandeo antes de la fluencia.
El impacto del acero de alta calidad
Al utilizar aceros de grado superiorque poseen un límite elástico más elevado, el fenómeno de pandeo se vuelve más crítico. Para garantizar que la chapa pueda alcanzar ese límite de elasticidad más alto antes de pandearse, se necesita una menor relación máxima entre anchura y grosor es necesaria.
Por ejemplo, aumentar la calidad del acero en un 50% (por ejemplo, de S235 a S360) significa que el diseñador puede reducir potencialmente el espesor de la chapa en un 50%. Pero, requiere instalar un número significativamente mayor de rigidizadores (potencialmente un 70% más), ya que la distancia entre los rigidizadores debe reducirse (por ejemplo, de 56 veces el grosor a 46 veces el grosor) para gestionar el mayor riesgo de pandeo.
El papel de las condiciones de borde
Imagen: Tabla comparativa del efecto de los bordes en el pandeo de la placa
La forma en que se apoyan los bordes de la placa modifica drásticamente el límite de pandeo.
Apoyo simple (SS): Este es el caso estándar, en el que no hay sujeción en el borde, lo que da como resultado un factor K de cuatro.
Todos los bordes sujetos: Sujetar todos los bordes reduce significativamente el riesgo de pandeo, aumentando la rigidez de pandeo K a alrededor de siete.
Bordes libres: Tener un borde libre da como resultado una rigidez mucho menor. Para un borde libre, la rigidez podría ser aproximadamente K=0,4, lo que equivale aproximadamente a diez veces menos que el soporte simple. Esto restringe severamente la relación B/T máxima. Si el límite B/T para un apoyo simple es de 56, el límite para un borde libre puede descender a 18 veces el grosor.
Capacidad de reserva y anchura efectiva
Una de las diferencias prácticas más importantes entre el comportamiento de las placas y el de las vigas es el concepto de capacidad de reserva.
Si una placa se pandea a un nivel de tensión inferior a su límite de fluencia (es decir, si es una placa muy ancha), se produce un pandeo inicial. Sin embargo, los bordes de la placa, que suelen estar unidos a las placas laterales, aún conservan la estabilidad y pueden alcanzar el límite de elasticidad antes de pandearse.
Esta estabilidad posterior al pandeo se cuantifica utilizando la anchura efectiva.
Definición de anchura efectiva: La anchura efectiva es la porción de anchura de la chapa que se supone que soporta la carga hasta el límite elástico.
La anchura efectiva se determina suponiendo que los bordes pueden alcanzar la fluencia mientras que la zona central, pandeada, soporta poca o ninguna carga.
Por ejemplo, si el límite en el que coinciden la fluencia y el pandeo es 56 veces el espesor (para el acero S235), entonces la anchura efectiva permite que 28 veces el espesor en cada borde alcance el límite de fluencia, aunque la chapa total sea más ancha.
Puede ser necesario modificar la curva de anchura efectiva para tener en cuenta factores como las imperfecciones iniciales de la chapa o las cargas concentradas, como las de la rueda de una grúa.
Esfuerzos combinados en el diseño de placas
Imagen: Efecto del tipo de carga y la combinación
Para evaluar el riesgo total, las normas calculan el riesgo en cada dirección, σ₁ y σ₂y el riesgo de cizalladura, τy, a continuación, combinar estos factores.
El enfoque fundamental utilizado en todas las principales normas de diseño se basa en la idea de elevar al cuadrado los límites en cada dirección y garantizar que su suma sea inferior a un determinado umbral de seguridad (a menudo inferior a uno):
Aunque las distintas normas utilizan factores de seguridad y factores combinados diferentes, el concepto básico de comparar el límite de pandeo con el límite elástico a través de estos términos combinados al cuadrado sigue siendo coherente.
Conclusión
Las vigas suelen fallar cuando el modo de pandeo más bajo supera el límite elástico del material, ofreciendo poca o ninguna capacidad de reserva. Las placas, por otro lado, pueden mostrar estabilidad tras el pandeo, con factores como la geometría, las condiciones de los bordes y el grado del acero influyendo significativamente en su comportamiento. Conceptos como la rigidez de pandeo K, la anchura efectiva y los criterios de tensión combinada ayudan a los ingenieros a evaluar el riesgo según las normas internacionales.
Al reconocer estos matices, los ingenieros pueden diseñar estructuras más seguras y eficientes y tomar decisiones informadas sobre la colocación de los rigidizadores, la selección del material y el espesor. Los programas informáticos, como SDC Verifier, simplifican este proceso automatizando las comprobaciones de pandeo, calculando las anchuras efectivas y garantizando el cumplimiento de las normas, lo que en última instancia ahorra tiempo y reduce el riesgo de error humano.
