El reconocimiento de miembros estructurales permite realizar comprobaciones de pandeo de placas según las normas ABS / DNV directamente en el software general de AEF
Yurii Shumak
La resistencia al pandeo de las planchas es un aspecto importante del diseño de construcciones de acero en alta mar. Mostraremos cómo se resuelve el problema tanto del análisis general de elementos finitos (evaluación de la resistencia, desplazamiento y comprobación de la deflexión) como de la comprobación del pandeo de la chapa según las normas de ABS o DNV con la ayuda de herramientas de análisis de elementos finitos y comprobación de códigos. La tarea más complicada a la hora de realizar una comprobación de pandeo de placas para una gran estructura, como el diseño completo de un buque, en un modelo general de análisis por elementos finitos es definir una gran cantidad de placas y las dimensiones de estas placas que se van a verificar.
Para que el análisis de elementos finitos sea preciso, el modelo debe tener una malla fina con elementos finitos lo suficientemente pequeños como para garantizar unos resultados correctos. Pero al mismo tiempo, cada campo de placa debe tratarse como un miembro estructural independiente para las comprobaciones de pandeo de la placa. Con la ayuda de SDC Verifier es posible romper los límites del análisis general de elementos finitos y permitir la comprobación del código directamente en Simcenter 3D, Femap, Ansys, etc. habilitando el reconocimiento automático de elementos estructurales. El reconocimiento de placas, rigidizadores y vigas se basa en la conectividad de la malla y puede realizarse en cualquier estructura construida con elementos 2D o, en algunos casos, incluso 3D. Los miembros estructurales se definen automáticamente y se mallan de forma independiente. Esto permite al ingeniero disponer de un modelo con malla fina para obtener resultados precisos del análisis general de elementos finitos y de una lista de miembros estructurales para la comprobación del código.
Este artículo se publicó originalmente en la 40ª Revista Anual de SNAMES.
Introducción
Las chapas se utilizan habitualmente en el diseño de barcos, estructuras offshore, aeronaves, civiles y otras estructuras de ingeniería. Cada placa debe ser verificada ya que influye en la resistencia y la estabilidad de toda la construcción. Hay dos modos principales de fallo de un elemento estructural chapado que pueden provocar daños repentinos: el fallo del material y la inestabilidad estructural, que se denomina pandeo. La mayoría de las estructuras chapadas son capaces de soportar cargas de tracción, pero pueden resistir mal las fuerzas de compresión. Normalmente, los efectos del pandeo tienen lugar de forma repentina y pueden provocar un fallo estructural grave o incluso catastrófico.
Por eso es muy importante conocer las capacidades de pandeo de las placas para evitar un colapso de toda la estructura. El análisis de pandeo de la estructura con un solucionador general de elementos finitos puede parecer una solución rápida y fácil, ya que proporciona un factor de carga de pandeo, es decir, una relación entre la carga de pandeo y la carga aplicada en ese momento. Como resultado, se obtiene un valor del factor que provocará el fallo por pandeo en caso de multiplicar el valor de la carga por él. Pero este resultado del análisis sería sólo para un panel que fallará primero, lo que no garantiza que el resto de la estructura sea segura.
Aquí es donde se hace necesario verificar según las normas del sector. Muchos de estos documentos ya contienen procedimientos de verificación o prácticas recomendadas para el análisis de pandeo de placas. Estos son algunos de los códigos que se utilizan habitualmente en la industria:
- DNV RP-C201 Resistencia al pandeo de estructuras chapadas;
- DNV CN30 Análisis de la resistencia al pandeo de barras y armazones, y de cascos esféricos;
- Pandeo de placas ABS y evaluación de la resistencia última para estructuras offshore;
- Eurocódigo 3 – Diseño de estructuras de acero – Parte 1-5: Elementos estructurales chapados.
En el caso de las comprobaciones del código según las normas, un ingeniero puede realizar el cálculo del valor del factor de utilización para cada placa como resultado. Es posible hacer el cálculo para cada carga o combinación para garantizar que toda la estructura es segura. Este procedimiento no suele ser muy sencillo ya que hay que tener en cuenta muchos factores, características y coeficientes.
Con ciertos conocimientos, es posible hacer la verificación según la norma a mano. Pero en este caso, un ingeniero puede verificar una placa bajo una condición de carga cada vez. Sin embargo, una estructura típica en alta mar o el diseño de un buque constan de miles o incluso millones de placas y cientos de combinaciones de carga. Aquí es cuando la automatización es imprescindible. En lo que respecta a la comprobación del código en CAE, existen dos vías:
- Ejecutar el análisis general de elementos finitos para el diseño, que es obligatorio para comprender el comportamiento de la estructura y obtener los resultados de tensiones, desplazamientos, fuerzas, otras salidas. Y después realizar la verificación estándar de detalles importantes con scripts, hojas de cálculo o cálculo manual.
- Utilizar el análisis general de elementos finitos para el diseño y un software específico para la comprobación del código.
Ambos métodos tienen ciertos inconvenientes. El análisis con hojas de cálculo o cálculos manuales lleva mucho tiempo y es fácil pasar por alto un fallo, ya que no siempre las placas más tensas o más largas son las más sometidas a pandeo. El uso de software dedicado a la comprobación de códigos es más preciso, pero como requiere tener definido cada miembro estructural, es necesario construir otro modelo para la comprobación de códigos. Discerniblemente, el doble modelado conlleva un aumento del tiempo total de finalización del proyecto, ya que cada actualización y modificación tiene que hacerse dos veces.
Reconocimiento automático
Dado que las verificaciones se realizan sobre elementos estructurales y no sobre elementos finitos, la mejor solución tanto para el tiempo de ejecución como para la precisión de los resultados sería utilizar la extensión para software general de AEF (Ansys, Femap, Simcenter 3D) que es capaz de reconocer automáticamente la malla de los miembros estructurales de forma independiente. SDC Verifier es un software que sigue esta metodología. La mejor solución para evitar el doble trabajo es disponer del mismo entorno tanto para el AEF general como para las comprobaciones del código.
Buscador de paneles rigidizados – es una herramienta para reconocer automáticamente secciones, paneles, placas, rigidizadores y vigas, así como las dimensiones de estos miembros estructurales. La detección se basa en la conectividad de la malla y puede realizarse en cualquier estructura que esté construida con elementos 2D (elementos de placa o cáscara) para los miembros de placa y elementos finitos tanto 1D (vigas) como 2D para los rigidizadores y las vigas.
La detección se realiza automáticamente y el mallado es independiente. Esto brinda al ingeniero la oportunidad de disponer de un modelo con malla fina para obtener resultados precisos del análisis general de elementos finitos y utilizar el mismo modelo para el cálculo de comprobaciones de pandeo de chapas Eurocódigo, ABS o DNV. En la primera etapa, las secciones se definen mediante las coordenadas globales o personalizadas. Todos los elementos que yacen en un plano (por supuesto, con un cierto ángulo de desviación que puede definir el usuario en los ajustes) se definen como secciones. Esto permite detectar, por ejemplo, cuadernas, cubiertas y secciones longitudinales del barco. El casco también se reconoce automáticamente como una sección personalizada.
El siguiente paso es definir las chapas en estas secciones; las chapas también se reconocen automáticamente con bordes en la intersección de secciones, rigidizadores, vigas o cualquier otro miembro perpendicular a las secciones. El usuario siempre tiene control sobre el reconocimiento para añadir/eliminar o dividir los miembros manualmente. Pero si la malla es lo suficientemente fina, no es necesaria la interacción manual con los miembros estructurales reconocidos. El reconocimiento es completamente independiente de la malla, cualquier placa del modelo de elementos finitos estudiado puede constar de cientos o incluso miles de elementos finitos para un análisis de tensiones preciso, y aún así se definirá como un miembro estructural para las comprobaciones de pandeo de la placa.
El reconocimiento automático de las placas define los siguientes parámetros para la comprobación del código: longitud y anchura de la placa, dirección, cantidad de bordes, tipo de material y espesor. El análisis se basa en las tensiones en cada elemento finito de la placa o en la tensión media de la placa.
Procedimiento de verificación desde el punto de vista del usuario
A pesar de que las propiedades de los materiales, las fuerzas y las tensiones se definen en el programa de AEF y las dimensiones y tipos de placas se reconocen automáticamente, algunos parámetros aún deben ser definidos por el usuario. Por ejemplo, DNV RP-C201 Plate/Stiffener Buckling (2010) requiere la introducción por parte del usuario de una característica denominada Factor de material resultante. Durante el procedimiento de análisis, la resistencia al pandeo se dividirá por este factor. Por defecto, este factor es 1,15, pero un ingeniero puede cambiar este valor teniendo en cuenta el tipo de estructura o las consecuencias del fallo.
También es posible definir un factor de espesor que permita aumentar/disminuir rápidamente todos los espesores de las placas sin tener que volver a resolver el modelo. Por ejemplo, un factor de espesor de 1,2 significa un aumento del espesor del 20%, lo que conlleva una disminución de la tensión.
Hay que tomar una decisión importante sobre qué tensiones utilizar. Es posible utilizar la tensión media de la placa; esto dará como resultado un factor de pandeo en cada placa. Un enfoque más conservador es utilizar las tensiones de cada elemento para el análisis; en este caso, el factor de pandeo máximo de todos los elementos de una placa se presentaría como un factor de pandeo resultante de toda la placa.
Si la opción de utilizar la tensión media de la chapa está desactivada, existen dos opciones para definir la tensión elemental: la tensión media del elemento o la tensión mínima del plano medio del elemento (que es la tensión máxima de compresión).
Básicamente, los parámetros y decisiones descritos anteriormente son la única entrada del ingeniero en caso de comprobación automática del código. El resto del cálculo lo realiza un programa de comprobación de código: las salidas estándar del solucionador de elementos finitos y los parámetros del modelo se utilizan como variables de las fórmulas para definir el factor de pandeo de la placa como resultado. La ventaja de SDC Verifier como herramienta de comprobación de código es también que todas las fórmulas son abiertas y hacen referencia a las normas, por lo que es fácil seguir el procedimiento de cálculo, es posible encontrar el origen del problema rápidamente e incluso modificar las fórmulas existentes si es necesario personalizar las comprobaciones. También es posible ver los valores de los resultados intermedios.
El software sigue completamente el procedimiento de verificación de la norma seleccionada. En el primer paso de la verificación del código, se recuperan la longitud, la anchura y el espesor de la placa a partir del reconocimiento, y se calculan las tensiones de compresión Sx, Sy y Sxy en la dirección de la placa. A continuación, se comprueban la esbeltez y la resistencia al pandeo en las direcciones X e Y. Cada fórmula es abierta y tiene una descripción, los nombres de las variables intermedias. Por ejemplo, la fórmula de esbeltez (utilizada para calcular la resistencia al pandeo en la dirección X de la chapa) de la comprobación DNV se representa a continuación:
Los diferentes tipos de variables se resaltan con diferentes colores, y la descripción se refiere a la fórmula de la norma. En el paso final, se calculan los factores de pandeo para las direcciones X, Y y XY (cortante), así como los factores máximos de pandeo direccional global y combinado.
Resultados de las comprobaciones automatizadas de pandeo de placas
Tablas de resultados
Como resultado de este procedimiento de verificación automatizado, el usuario obtendrá un factor de pandeo para cada placa de toda la estructura en cuestión de minutos, en lugar de pasar días con hojas de cálculo o cálculos manuales. Además, el cálculo puede realizarse para múltiples combinaciones de carga y grupos de cargas envolventes. Esto significa que los resultados del análisis, que normalmente se presentan en tablas detalladas de factores de pandeo para cada sección/placa, se preparan automáticamente para cada condición de carga.
Se dispone de una amplia variedad de tablas y los resultados pueden presentarse sobre cualquier carga o selección. El tipo de tabla extrema muestra el valor máximo para la selección completa, y el tipo de tabla Expandir presenta el valor para cada elemento de esta selección para que sea bastante extensa.
Además del factor de pandeo, los resultados de los parámetros siguientes también se pueden enumerar en la tabla:
- Ancho de la placa;
- Espesor de la placa;
- Sx en la dirección de la placa;
- Sy en la dirección de la placa;
- Sxy en las direcciones de las placas;
- Tensión equivalente.
La interfaz de las tablas permite presentar no sólo los resultados finales, sino también los detalles del cálculo: todas las fórmulas con los valores intermedios resultantes de los parámetros utilizados para el cálculo. Esto proporciona al ingeniero un instrumento adicional para controlar el cálculo y deja mucho menos margen para el error.
Parcelas de resultados
La interfaz gráfica de los programas de AEF se utiliza para visualizar el factor de pandeo o cualquier otro valor de salida (incluidos los detalles de reconocimiento) para cualquier selección definida por el usuario.
Esto proporciona al usuario un control total de la vista, incluyendo el posicionamiento del modelo, el estilo de trazado y la configuración de la leyenda. Las vistas se almacenan y pueden utilizarse para presentar los resultados del análisis general de AEF, así como los resultados de la comprobación del código, para cualquier carga o selección.
Informes automáticos
Dado que el núcleo de cálculo permite obtener los resultados para cargas individuales y combinaciones de cargas, y que SDC Verifier dispone de una interfaz para presentar los resultados con tablas y gráficos, es fácil preparar una estructura automatizada basada en plantillas para la generación de informes. Normalmente, el informe contiene las siguientes partes:
- Configuración del modelo: información sobre los materiales, las propiedades, las cargas y las condiciones límite, la base de cálculo, las fórmulas utilizadas para el análisis (se añaden automáticamente gracias a la interfaz abierta del software de comprobación de códigos);
- Resultados – ordenados automáticamente por carga, o por selección resultados de análisis de elementos finitos y verificación según normas;
- Resumen: breve explicación de los principales resultados y comparación con los valores permitidos.
La automatización del proceso de elaboración de informes ayuda a ahorrar tiempo en la repetitiva rutina de documentación. También reduce la presión de los plazos: como la estructura del informe está fijada, no es necesario crear un nuevo informe en caso de modificaciones o cambios en el diseño. El ingeniero sólo tiene que actualizar el modelo, ejecutar el cálculo y volver a generar el informe.
Conclusiones
El enfoque de comprobación de código descrito en este artículo aporta a los diseñadores navales y arquitectos navales la comprensión de alternativas para el flujo de trabajo habitual de comprobación de código y describe las formas de ahorrar tiempo en tareas rutinarias y repetitivas mediante la automatización de la verificación para un modelo completo en un único entorno CAE.
Además de las ventajas de ahorro de tiempo, el uso de extensiones de comprobación de código para los programas de AEF general permite:
- Compruebe la calidad del modelado con la ayuda de herramientas de reconocimiento.
- Comprender el comportamiento de una estructura estudiada, analizando todas las condiciones de carga posibles y definiendo las gobernantes.
- Analice los parámetros críticos para los controles.
- Mejore rápidamente el diseño. Utilizando los factores de espesor y modificando las dimensiones de la placa. O con la ayuda de potentes editores en las herramientas generales de AEF y la actualización instantánea de la extensión de comprobación de códigos de los datos de simulación.
- Compare diferentes enfoques de diseño de las condiciones de carga en un entorno CAE de fácil manejo.
Referencias
- Timoshenko, S. P. y Gere, J. Teoría de la estabilidad elástica, 2ª edición, McGraw-Hill, 1961
- Práctica recomendada. Det Norske Veritas. DNV-RP-C201 Resistencia al pandeo de estructuras chapadas. Octubre de 2010.
- Webinar: Comprobaciones de pandeo de placas. SDC Verifier para ANSYS
- Webinar SDC Verifier para Simcenter. Introducción y demostración de pandeo de placas
