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Tensión de fatiga admisible

/ 07 Sep 2017 / por: Yurii Shumak

Controles de fatiga

Para las grúas y otras estructuras con cargas cíclicas, es muy importante realizar una comprobación de fatiga que ayude a estimar la vida a fatiga de la estructura. La resistencia a la fatiga depende de los siguientes parámetros:

• Número total de ciclos y espectro de tensiones al que está sometido el miembro;
• El tipo de material utilizado en el miembro y el efecto de entalla en el punto considerado;
• La tensión máxima (σ_max) que puede producirse en el elemento (según el MEF 1.001 es la tensión más alta en valor absoluto que se produce en el elemento en el caso de carga I sin la aplicación del coeficiente de amplitud);
• La relación entre los valores de las tensiones extremas.

Bajo la influencia de la carga cíclica, pueden producirse algunos daños (grietas) en las partes de la estructura a un nivel de valores de tensión inferior a la resistencia a la tracción e incluso al límite elástico del material.

Tome nota:

En este caso, es muy importante determinar la tensión de fatiga admisible. La tensión de fatiga admisible o resistencia a la fatiga admisible es la tensión máxima que puede soportar un material durante un número determinado de ciclos sin romperse. La tensión de fatiga admisible depende de los siguientes factores:

• El tipo de material (límite de elasticidad de la construcción);
• El signo de la σ_max (tensión de tracción o compresión);
• La relación de tensiones límite k=σ_min/σ_max(τ_min/τ_max), en la que σ_min (τ_min) es la tensión mínima en el mismo lugar que σ_max (τ_max);
• El número estimado de ciclos de carga o esfuerzo (que se tiene en cuenta con el grupo de grúas);
• El importe de la aparición de concentraciones de tensiones causadas por conexiones o entalladuras constructivas (se tiene en cuenta con los grupos de entalladuras (El factor de entalladura)).

Según el MEF 1.001 (3ª, 1998) en primer lugar se deben clasificar las distintas juntas según su efecto de entalla, y a continuación determinar para estos distintos efectos de entalla y para cada grupo de clasificación del componente el esfuerzo de fatiga admisible en función del coeficiente k.

Las tensiones de fatiga admisibles se determinaron como resultado de los ensayos realizados por la F.E.M. en piezas de prueba con diferentes efectos de entalla y sometidas a diversos espectros de carga. Se determinaron sobre la base de los valores de tensión que, en las pruebas, aseguraban una supervivencia del 90% incluyendo un factor de seguridad de 4/3.

Los valores base que se han utilizado para determinar las tensiones de fatiga admisibles en tracción y compresión son los resultantes de la aplicación de una tensión alterna constante ± _σW (κ = – 1) que da un índice de supervivencia del 90 % en los ensayos, a los que se ha aplicado un factor de seguridad de 4/3. Para tener en cuenta el número de ciclos y el espectro de tensiones, se han fijado los valores de σ_W para cada grupo de clasificación de la pieza. Para las piezas no soldadas, los valores σ_W son idénticos para los aceros St 37, y St 44. Son más elevados para el St 52. Para las piezas soldadas, los valores σ_W son idénticos para los tres tipos de acero.

Las siguientes ecuaciones dan para todos los valores k los valores admisibles de tensión de fatiga

donde – _σO – el esfuerzo de tracción para k=0 viene dado por la fórmula:

_σO = 1,66 * _σW

_σ+1 – tensión de tracción para k=+1 que es la resistencia última a la tracción _σR dividido sea el coeficiente de sfaty 4/3

_σt se limita en todos los casos a 0,_75σR.

Las tensiones de fatiga máximas admisibles se han limitado a 240 MPa, que es la tensión de fatiga admisible adoptada para comprobar la resistencia última. El gráfico siguiente muestra la dependencia de la tensión admisible para el acero del efecto de entalla y la relación entre las tensiones extremas.

Para las tensiones de cizalladura en el material de las piezas estructurales para cada uno de los grupos de E1 a E8 la tensión de cizalladura por fatiga admisible es la fórmula que se muestra a continuación:

_τa = _σt del caso _WO /^30,5

Tras determinar el esfuerzo de fatiga admisible, deben comprobarse las tres condiciones siguientes:

Además, como recomendación adicional compruebe la siguiente relación:

(σx_max / _σxa⁾²⁺(σy _max/σya^)2-σx_max*σymax/(_{|σxa|*|σya|})+(τxy _max/τxya)2 <=1

Clasificación de una articulación en un grupo de entalladuras

La resistencia a la fatiga de un miembro depende de la calidad del material utilizado y de la forma y el método de realizar las uniones. Las formas de las piezas unidas y el modo de hacerlo tienen el efecto de producir concentraciones de tensiones (o efectos de entalla) que reducen considerablemente la resistencia a la fatiga del miembro.

Todas las juntas de construcción se dividen en categorías (según FEM 1.001):

• Piezas sin soldar: W0, W1 y W2
• Piezas soldadas: de K0 a K4.

Dependiendo del tipo de soldadura, las uniones con el mismo tipo de carga tendrán diferente grupo de entalla. Pero también el grupo de entalladuras para el mismo tipo de soldadura puede ser diferente en función del tipo de carga. A continuación se muestran diferentes tipos de grupos de entalladuras para juntas con carga perpendicular en función del tipo de soldadura.

Grupo no soldado W0

Referencia	Descripción	Figura	Símbolo
W0	Metal de base, superficie homogénea. Pieza sin juntas ni rupturas de continuidad (barras macizas) y sin efectos de entalladura, a menos que ésta pueda calcularse.

K0 Ligera concentración de tensiones

Referencia	Descripción	Figura	Símbolo
1.1	Piezas soldadas a tope (S.Q.) en ángulo recto con respecto a la dirección de las fuerzas

K1 Concentración moderada de tensiones

Referencia	Descripción	Figura	Símbolo
2.1	Piezas unidas por soldadura a tope (O.Q.) en ángulo recto con respecto a la dirección de las fuerzas

K2 Concentración de tensión media

Referencia	Descripción	Figura	Símbolo
3.1	Piezas de distinto espesor soldadas a tope (O.Q.) en ángulo recto con respecto a la dirección de las fuerzas. Pendiente asimétrica : 1 en 3 (o pendientes simétricas : 1 en 2)

K3 Concentración severa de tensiones

Referencia	Descripción	Figura	Símbolo
4.1	Piezas de distinto grosor unidas por soldaduras a tope (O.Q.) perpendiculares a la dirección de las fuerzas. Inclinación asimétrica de 1 en 2, o posición simétrica sin inclinación de mezcla

K4 Concentración de tensiones muy grave

Referencia	Descripción	Figura	Símbolo
0.1	Piezas de distinto grosor soldadas a tope (O.Q.) en ángulo recto con respecto a la dirección de las fuerzas. Posición asimétrica sin pendiente de mezcla

Es muy importante realizar la clasificación correcta de las uniones soldadas para obtener el valor aceptado de la tensión de fatiga admisible. Utilizando el buscador de soldaduras de SDC Verifier es posible reconocer todas las soldaduras en el modelo de elementos finitos y, a continuación, establecer el tipo de unión correcto para realizar la comprobación de fatiga de acuerdo con la norma requerida.

Utilizando SDC Verifier es posible realizar una comprobación de fatiga de la estructura basada en las siguientes normas de ingeniería:

• Eurocódigo 3 (EN1993-1-9, 2005)
• EN 13001 (2018)
• MEF 1.001 (3ª, 1998)
• DNV-RP-C203 (2016)
• DIN 15018 (1984)
• Directrices FKM

Lectura adicional: Cómo realizar la comprobación de fatiga en el SDC Verifier.

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