¿En qué consiste el análisis de vibraciones en ingeniería estructural?

Explicación del análisis de vibraciones

El análisis de vibraciones es un método de ingeniería que se utiliza para evaluar el comportamiento dinámico de una estructura o un sistema mecánico cuando se ve sometido a cargas oscilantes o que varían en el tiempo.

A diferencia de un análisis puramente estático, que parte del supuesto de que las cargas se aplican lentamente y de que la estructura alcanza el equilibrio, el análisis de vibraciones tiene en cuenta la inercia, la rigidez, la amortiguación y el carácter dependiente del tiempo de la excitación. Estos factores determinan cómo se mueve una estructura y cuál puede ser la magnitud de su respuesta.

Un problema básico de vibraciones puede describirse mediante tres propiedades clave:

• Masa — determina cómo responde la estructura a los cambios en el movimiento.
• Rigidez — determina la capacidad de la estructura para resistir la deformación.
• Amortiguación — hace referencia a los mecanismos que disipan la energía vibratoria.

¿Por qué es importante el análisis de vibraciones en la ingeniería estructural?

El análisis estructural estático describe cómo responde una estructura a las cargas en condiciones de equilibrio. Sin embargo, muchas cargas del mundo real varían con el tiempo, lo que introduce efectos de inercia y dinámicos que un análisis estático podría no tener en cuenta.

Estos efectos pueden producirse debido a cargas periódicas, equipos giratorios o en movimiento, la excitación provocada por las olas y el viento, impactos y sacudidas, cargas operativas y sísmicas, así como otras cargas dinámicas fluctuantes o repetidas. La respuesta resultante depende no solo de la magnitud de la carga, sino también de su frecuencia, duración y relación con las características dinámicas de la estructura.

El análisis de vibraciones ayuda a los ingenieros a comprender estos efectos y a evaluar si la respuesta resultante es aceptable para la estructura y sus condiciones de funcionamiento. Las principales consecuencias que evalúan los ingenieros son:

• Resonancia. Puede amplificar la respuesta estructural mucho más allá de lo que cabría esperar solo por la carga aplicada, lo que podría generar desplazamientos o tensiones mucho mayores.

Imagen: Amplificación dinámica cerca de la resonancia

• Deformación y vibración excesivas. La excitación dinámica puede producir desplazamientos, velocidades o aceleraciones que afecten al comportamiento estructural. Un movimiento excesivo también puede influir en los componentes o equipos conectados, incluso cuando la propia estructura se mantenga dentro de sus límites de resistencia.

• Fatiga. Las cargas dinámicas repetidas pueden generar tensiones cíclicas que contribuyen a daños por fatiga con el paso del tiempo. Por lo tanto, una estructura puede requerir una evaluación de la fatiga incluso cuando los niveles de tensión individuales se mantengan por debajo de los límites considerados en un cálculo de resistencia estática.

• Facilidad de mantenimiento y rendimiento del equipo. Las vibraciones no solo suponen un problema para la resistencia estructural. Unas vibraciones excesivas pueden afectar a los equipos de precisión, al funcionamiento de la maquinaria, al confort de los ocupantes, a los niveles de ruido y a los componentes conectados. Por lo tanto, en muchas estructuras, el control de las vibraciones resulta esencial para mantener un funcionamiento fiable y unos niveles aceptables condiciones del servicio. Estas condiciones pueden afectar a los elementos de fijación atornillados, que pueden aflojarse debido a la vibración, lo que, con el tiempo, podría llegar incluso a provocar la pérdida de algunos de los tornillos.

Análisis de vibraciones mecánicas frente a análisis de vibraciones estructurales

En numerosas aplicaciones de ingeniería, el análisis de vibraciones mecánicas y el análisis de vibraciones estructurales están estrechamente relacionados, ya que la maquinaria y las estructuras que la sostienen pueden influir en el comportamiento dinámico de ambas.

Análisis de vibraciones mecánicas Por lo general, se centra en el comportamiento dinámico y el estado de las máquinas y sus componentes, incluyendo la maquinaria rotativa, los cojinetes y los ejes, los desequilibrios y las desalineaciones, los componentes de las máquinas y el estado de los equipos. Puede ayudar a identificar comportamientos de vibración anómalos y contribuir al mantenimiento predictivo mediante la detección de cambios que puedan indicar problemas incipientes en los equipos.

Análisis de vibraciones estructurales se centra en cómo responde una estructura a la excitación dinámica. Los ingenieros pueden evaluar las frecuencias naturales y las formas modales, las tensiones y los desplazamientos dinámicos, la resonancia, la fatiga estructural y la interacción entre las cargas dinámicas y el comportamiento estructural.

Nota: La frecuencia natural es la frecuencia específica a la que un objeto o sistema tiende a vibrar u oscilar cuando se le perturba, sin que ninguna fuerza externa lo mantenga en movimiento.

Tipos de análisis de vibraciones

Los problemas de vibración pueden clasificarse en función de cómo se excita una estructura y de cómo se evalúa su respuesta. Entre los enfoques habituales se incluyen la vibración libre y forzada, el análisis modal, el análisis armónico o de respuesta en frecuencia, el análisis transitorio y el análisis de vibraciones aleatorias.

• Vibración libre frente a vibración forzada. La vibración libre se produce cuando se perturba una estructura y, a continuación, se deja que vibre sin una excitación externa continua; se utiliza para comprender características como las frecuencias naturales y las formas modales. La vibración forzada se produce cuando una fuerza externa o un movimiento prescrito excita continuamente la estructura.
• Análisis modal permite determinar las frecuencias naturales y las formas modales de una estructura.
• Análisis armónico y de respuesta en frecuencia evalúa la respuesta en régimen estacionario a una excitación sinusoidal o periódica en un rango de frecuencias.
• Análisis de vibraciones transitorias evalúa cómo responde una estructura a lo largo del tiempo ante una excitación variable.
• Análisis de vibraciones aleatorias se utiliza cuando la excitación no puede representarse mediante una única curva de tiempo determinista o una frecuencia armónica.

Consulte la tabla comparativa que figura a continuación:

Análisis de vibraciones frente a análisis modal frente a análisis de frecuencias

Considere estos tipos de análisis como una jerarquía, más que como un conjunto de alternativas: el análisis de vibraciones es la disciplina de ingeniería en sentido amplio; el análisis modal y el análisis de frecuencias son dos métodos específicos que se enmarcan en ella y que se aplican en diferentes fases de un estudio.

El análisis modal es el primer paso y permite determinar cuáles son las características dinámicas de la estructura son — sus frecuencias naturales y sus formas modales — independientemente de cualquier carga específica. A continuación se realiza el análisis de respuesta en frecuencia, que determina cómo se comporta realmente la estructura se comporta una vez que se aplica una excitación definida, utilizando dichas frecuencias naturales como punto de referencia.

En la práctica, esto significa que el análisis modal por sí solo puede indicar qué modos se acercan a una frecuencia de funcionamiento prevista, pero solo el análisis de respuesta en frecuencia (o transitorio) puede confirmar cuál es realmente la magnitud de la respuesta resultante. Ambos métodos suelen utilizarse conjuntamente, y no como sustitutos el uno del otro.

Análisis de vibraciones en el análisis por elementos finitos (FEA)

El análisis de elementos finitos es la herramienta principal que utilizan los ingenieros para cuantificar el comportamiento dinámico de una estructura real, ya que las soluciones en forma cerrada rara vez resultan prácticas para casos que vayan más allá de geometrías sencillas.

El análisis por elementos finitos (FEA) representa una estructura mediante elementos finitos y calcula su comportamiento dinámico basándose en su rigidez, masa, condiciones de contorno, propiedades de los materiales y la excitación aplicada. La ecuación general de equilibrio dinámico que se utiliza en la dinámica de estructuras es la siguiente:

Mü + Cu̇ + Ku = F(t)

Aquí, M representa las propiedades de masa de la estructura, C representa el amortiguamiento, K representa la rigidez, y F(t) representa la fuerza de excitación dependiente del tiempo. El análisis modal y el análisis de respuesta en frecuencia, que se han tratado anteriormente, resuelven cada uno una versión de esta ecuación: el análisis modal sin el término de excitación, y el análisis de respuesta en frecuencia con dicho término definido en un rango de frecuencias. Los dos métodos restantes abordan la misma ecuación de forma diferente:

Análisis transitorio representa la excitación como una curva temporal y calcula la respuesta de la estructura a medida que se desarrolla con el tiempo, lo cual resulta útil para analizar impactos, sacudidas y eventos de puesta en marcha o parada.

Análisis de vibraciones aleatorias representa, en cambio, la excitación desde un punto de vista estadístico, normalmente mediante una densidad espectral de potencia (PSD), y es habitual en problemas de vibraciones relacionados con el transporte, el sector aeroespacial y el entorno de banda ancha.

Ambos métodos son más especializados que el análisis modal y el de respuesta en frecuencia, y suelen aplicarse cuando la excitación no puede considerarse, en realidad, como una simple carga independiente del tiempo o de una sola frecuencia.

Análisis de vibraciones: aplicaciones en ingeniería estructural

• Estructura de soporte para maquinaria. La maquinaria rotativa puede excitar la estructura de acero de soporte a su frecuencia de funcionamiento. El enfoque de la ingeniería suele centrarse en la relación entre la frecuencia de excitación y la frecuencia natural, el riesgo de resonancia resultante y las tensiones y desplazamientos dinámicos que se producen.
• Grúa o estructura de elevación. Las fuentes dinámicas pueden incluir cargas en movimiento, maquinaria, excitación operativa o cambios en la configuración de la pluma. Preguntas habituales: ¿Cuáles son las frecuencias naturales de la estructura? ¿Existe alguna frecuencia operativa cercana a un modo estructural? ¿Qué tensiones o desplazamientos dinámicos se producen?
• Estructura marina o en alta mar. La excitación dinámica puede provenir de la acción de las olas, el viento, equipos rotativos o cargas operativas. Tanto la dinámica estructural global como la respuesta estructural local pueden ser relevantes, ya que un detalle localmente rígido puede seguir respondiendo de manera significativa a un modo excitado globalmente.

El papel del software de análisis por elementos finitos (FEA) en el análisis de vibraciones

Para realizar cualquiera de los tipos de análisis mencionados anteriormente se necesita un software capaz de formular y resolver la ecuación dinámica subyacente para una estructura realista, algo que no se puede hacer manualmente salvo en los casos más sencillos. Aquí es donde entran en juego los solucionadores de FEA de uso general: construyen el modelo de elementos finitos, aplican la masa, la rigidez y las condiciones de contorno, y resuelven la respuesta dinámica solicitada, ya se trate de frecuencias naturales procedentes de un análisis modal o de una curva de respuesta completa derivada de un análisis de respuesta en frecuencia.

Sin embargo, resolver la ecuación dinámica no es más que la primera mitad de la tarea de ingeniería. Los resultados en bruto (frecuencias, formas modales, tensiones, desplazamientos) aún deben organizarse, revisarse y contrastarse con los criterios que determinan realmente si la estructura es aceptable. Esa segunda parte del flujo de trabajo es la verificación estructural, y constituye un paso distinto del propio análisis dinámico.

Un análisis de vibraciones puede identificar, por ejemplo, un riesgo de resonancia; sin embargo, es posible que el ingeniero tenga que evaluar las tensiones, las fuerzas, los efectos de fatiga u otros estados límite relevantes resultantes. El análisis de vibraciones por sí solo no demuestra el cumplimiento de la normativa, sino que proporciona los datos que, posteriormente, se comprueban con respecto a una norma en una fase de verificación independiente.

Esta es la laguna que el software de verificación especializado está diseñado para subsanar, y es ahí donde SDC Verifier puede ayudarle.

Análisis de vibraciones en SDC Verifier

SDC Verifier es un programa de análisis por elementos finitos (FEA) destinado a la verificación estructural, que permite a los ingenieros realizar análisis de vibraciones mediante su análisis de modos normales herramienta. Calcula las frecuencias naturales y los patrones de deformación de una estructura y almacena esos datos dentro del mismo modelo y flujo de trabajo que se utilizan para las comprobaciones de cumplimiento de las normas, en lugar de requerir un traspaso independiente entre la resolución y la comprobación.

Imagen: Análisis de modos normales en el SDC Verifier

Para la verificación estructural, SDC Verifier puede procesar resultados de análisis por elementos finitos (FEA) compatibles, procedentes de análisis realizados en entornos FEA compatibles, tales como análisis transitorios o de respuesta en frecuencia en Ansys Mechanical. Estos resultados pueden utilizarse posteriormente para realizar comprobaciones basadas en las normas pertinentes, incluida la evaluación de la fatiga.

Configuración y ejecución de los modos normales

El flujo de trabajo en SDC Verifier:

• Creación de empleo — defina un conjunto de cálculo que contenga las cargas y combinaciones pertinentes.
• Opciones de análisis — Seleccione la opción «Modos normales» para calcular las frecuencias naturales y las formas de deformación.
• Categorías de resultados — extraiga datos de desplazamiento, tensión, fuerzas y reacciones a partir de las formas modales resultantes.
• Control de selección — restrinja el alcance del análisis a partes específicas del modelo mediante selecciones de resultados.

El SDC Verifier Tutorial sobre el análisis de modos normales explica paso a paso este flujo de trabajo de principio a fin, desde la configuración del trabajo hasta la creación de tablas de modos y la revisión de gráficos de contorno.

Errores habituales en el análisis de vibraciones

• Sin tener en cuenta las condiciones de contorno. Las frecuencias naturales y las formas modales dependen en gran medida de cómo se fije la estructura.
• Utilización de una masa incorrecta. La ausencia de equipos, carga útil, componentes estructurales u otras masas relevantes puede afectar de manera significativa a las características dinámicas calculadas.
• Confundir la frecuencia natural con la frecuencia de excitación. La frecuencia natural de una estructura es una propiedad del sistema modelado; la frecuencia de excitación describe la entrada dinámica aplicada. Ambas están relacionadas, pero no son intercambiables.
• Considerar el análisis modal como una evaluación completa de las vibraciones. El análisis modal identifica las características dinámicas, pero no proporciona necesariamente la respuesta ante una excitación concreta.

PREGUNTAS FRECUENTES

¿En qué consiste el análisis de vibraciones en ingeniería?

El análisis de vibraciones consiste en la evaluación técnica de cómo responde una estructura o un sistema mecánico a cargas oscilatorias que varían en el tiempo. Se diferencia de la monitorización general de vibraciones o del mantenimiento predictivo, que se centran en el seguimiento del estado de una máquina a lo largo del tiempo, en lugar de en la predicción de la respuesta estructural.

¿Cuáles son los principales tipos de análisis de vibraciones?

Los principales tipos son el análisis modal, el análisis armónico o de respuesta en frecuencia, el análisis de transitorios y el análisis de vibraciones aleatorias. Las vibraciones libres y forzadas describen diferentes condiciones físicas, sin que ello signifique necesariamente que correspondan siempre a tipos distintos de solucionadores.

¿En qué consiste el análisis de vibraciones estructurales?

Se trata de la evaluación de cómo responde una estructura a una excitación dinámica, lo que abarca las frecuencias naturales, las formas modales, la resonancia, las tensiones dinámicas, los desplazamientos y otras magnitudes de respuesta relevantes.

¿Cuál es la diferencia entre el análisis modal y el análisis de vibraciones?

El análisis modal es un tipo específico de análisis —que permite determinar las frecuencias naturales y las formas modales— que se utiliza en el ámbito más amplio del análisis de vibraciones.

¿Cuál es la diferencia entre el análisis modal y el análisis de respuesta en frecuencia?

El análisis modal determina las frecuencias naturales y las formas modales. El análisis de respuesta en frecuencia evalúa la respuesta de la estructura ante la excitación en un rango de frecuencias.

¿Cómo se utiliza el análisis por elementos finitos (FEA) en el análisis de vibraciones?

El análisis por elementos finitos (FEA) representa numéricamente la masa y la rigidez de una estructura y calcula su respuesta dinámica bajo las condiciones de contorno y la excitación adecuadas.