Tras la serie de artículos sobre pernos, ahora nos adentraremos en uno de los aspectos más críticos de las uniones estructurales: los cálculos de tensiones en los pernos. Tanto si está diseñando un puente, un rascacielos o una estructura industrial, es imprescindible comprender y gestionar con cuidado las fuerzas que se ejercen sobre los pernos.
Como parte de las condiciones de carga, la tensión en los pernos es un factor crítico en estos cálculos, pero no es más que un aspecto entre otros. Para determinar con precisión la resistencia de los pernos, también debe tenerse en cuenta los coeficientes de seguridad, las propiedades de los materiales y la tensión admisible en los pernos, con el fin de garantizar que la unión esté diseñada para soportar eficazmente las cargas aplicadas.
En esta guía se explica paso a paso cómo calcular la tensión en los pernos, centrándonos en aplicaciones prácticas para ingenieros estructurales. Desde la comprensión del área de tensión de tracción hasta el cálculo de las cargas de los pernos, abordaremos todo lo que necesita saber para garantizar que sus pernos funcionen de forma fiable en condiciones reales.
La tensión de un perno se refiere a las fuerzas internas que experimenta un perno, incluidas las tensiones de tracción, de cizalladura y de apoyo, todas ellas relevantes en la mayoría de las aplicaciones prácticas. Cuando se somete a cargas, el perno se estira, creando un estado de tensión que debe calcularse con precisión para garantizar la integridad de la unión. Unos cálculos adecuados ayudan a evitar fallos estructurales, garantizando que el perno pueda soportar las fuerzas aplicadas sin ceder ni romperse.
La tensión de los pernos es la fuerza interna por unidad de superficie en respuesta a las cargas aplicadas. Evaluar correctamente esta tensión es fundamental, ya que superar los límites de diseño del material puede provocar la deformación o el fallo de la estructura.
En lo que respecta al análisis de tensiones en los pernos, comprender las diversas tensiones a las que pueden verse sometidos es fundamental para los ingenieros estructurales. Dependiendo de la carga y la aplicación, actúan sobre los pernos diferentes fuerzas, y es necesario evaluar estas tensiones para garantizar que el perno pueda soportarlas sin fallar. A continuación se enumeran los cuatro tipos principales de tensiones en los pernos:
1. Esfuerzo de tracción y precarga
El esfuerzo de tracción es el tipo más común en las uniones atornilladas, sobre todo en aplicaciones estructurales. Esta tensión se produce cuando una fuerza tira del perno a lo largo de su longitud, intentando estirarlo. La tensión de tracción se calcula como la carga aplicada al perno dividida por el área de tensión de tracción. Asegurarse de que la tensión de tracción se mantiene dentro de los límites permitidos, normalmente entre el 50 y el 75% del límite elástico del material del perno definido por los factores de seguridad, es esencial para evitar la deformación permanente o el fallo del perno.
Además, la tensión de precarga del perno se debe a la tensión aplicada intencionadamente al perno durante el proceso de apriete para generar una fuerza de sujeción en la unión.El cálculo de la precarga del perno se utiliza para mantener unidas las placas, ayudar a resistir la fuerza de cizallamiento mediante la fricción entre las placas sujetas o impedir el movimiento de las placas.
El esfuerzo de precarga suele calcularse en función del par aplicado durante el apriete y debe controlarse cuidadosamente para evitar sobrecargar el perno. Si la precarga es demasiado baja, la unión puede aflojarse, pero si es demasiado alta, el perno podría experimentar problemas como el cedimiento, el fallo por fatiga o el desprendimiento de la rosca, dependiendo del material y de las condiciones de funcionamiento. La tensión de precarga es especialmente importante en las uniones atornilladas diseñadas para la fiabilidad estructural, como las de los marcos de acero o las conexiones de puentes.
2. Esfuerzo cortante
La tensión de cizallamiento en un perno se produce cuando la carga se aplica perpendicularmente al eje del perno, lo que hace que este sufra una fuerza de deslizamiento. En las uniones estructurales, los pernos suelen estar sometidos a tensión de cizallamiento, especialmente en uniones solapadas o en aquellas en las que los elementos se superponen. En las uniones estructurales, los pernos de las uniones solapadas pueden sufrir un doble cizallamiento, lo que duplica el área de la sección transversal utilizada en los cálculos de tensión de cizallamiento.
A diferencia de la tensión de tracción del perno, que actúa a lo largo de su longitud, la tensión de cizallamiento actúa a lo largo de la sección transversal del perno. Calcular correctamente la tensión de cizallamiento del perno ayuda a evitar que este se rompa por cizallamiento, lo que puede provocar fallos catastróficos en la unión.
3. Tensión del rodamiento
La tensión de apoyo se produce cuando la superficie del perno está en contacto con la superficie del material conectado (por ejemplo, placas de acero). La tensión se produce en la interfaz entre el perno y el orificio que atraviesa, distribuyendo la carga sobre un área pequeña.
Si no se tiene en cuenta adecuadamente, la tensión de apoyo puede provocar deformaciones en el perno o en el orificio. La deformación puede producirse tanto en el perno como en el material conectado, provocando un eventual aflojamiento o fallo. En ingeniería estructural, es importante asegurarse de que la tensión de apoyo no supere los límites permitidos tanto para el perno como para los materiales conectados.
Paso 2: Utilice las fórmulas adecuadas para el cálculo de la tensión de los pernos
Cada fórmula ayuda a garantizar que el tornillo pueda soportar las cargas aplicadas en un contexto específico, ya sea resistiendo la tracción, el cizallamiento, las fuerzas portantes o manteniendo unida una junta bajo precarga.
1. Cálculo de los esfuerzos de tracción y precarga
La fórmula para calcular la superficie somet ida a tensión de tracción de un perno es la siguiente:
$$
\text{Tensión de tracción} = \frac{F}{A_{t}}
$$
Dónde:
F = carga axial (fuerza aplicada a lo largo del eje del perno)
At = área de tensión de tracción del perno (depende del diámetro del perno y del paso de rosca)
El área de tensión de tracción del perno, At, puede consultarse en tablas normalizadas en función del tamaño del perno y la serie de rosca, o bien calcularse utilizando la siguiente aproximación para la mayoría de los pernos. Además, el área de tensión de tracción del perno, At, es menor que el área nominal de la sección transversal del perno, lo cual es fundamental que comprendan los ingenieros noveles a la hora de evaluar la capacidad de carga.
El esfuerzo de precarga puede calcularse a partir del par de apriete utilizando:
$$
\text{Tensión de precarga} = \frac{T}{K \cdot d_{\text{nom}}}
$$
Dónde:
T = par aplicado
K = coeficiente de par (normalmente entre 0,2 y 0,3, dependiendo de la lubricación y del material del tornillo)
dnom = diámetro nominal del tornillo
Normalmente, la precarga del perno es de aproximadamente el 70% de la resistencia a la tracción final del perno el perno. Así, el esfuerzo de precarga garantiza que la unión permanezca firmemente sujeta, evitando que se afloje bajo cargas dinámicas, al tiempo que mantiene el esfuerzo de tracción dentro de los límites permitidos.
2. Cálculo del esfuerzo cortante
La fórmula para el esfuerzo cortante es
$$
\text{Esfuerzo cortante} = \frac{V}{A_{s}}
$$
Dónde:
V = fuerza cortante que actúa sobre el perno
As = área de la sección transversal del perno
El área de la sección transversal debe considerarse dos veces para los pernos en doble cizallamiento (común en las conexiones estructurales).
La fórmula para calcular la tensión en el perno es la siguiente:
$$
\text{Tensión en el rodamiento} = \frac{T}{d_{\text{nom}} \cdot t}
$$
Dónde:
F = la fuerza transferida a través de la superficie de contacto del perno y el material conectado
dnom = diámetro nominal del tornillo
t = espesor del material que se fija
La tensión de apoyo debe ser inferior a la resistencia de apoyo del material para evitar deformaciones o daños en el orificio del perno.
Estas fórmulas le indican cómo calcular correctamente la tensión en los rodamientos; no obstante, servicios como SDC Verifier pueden ayudarle a realizar estos cálculos con mayor rapidez.
Paso 3. Aplicación práctica
En los proyectos estructurales del mundo real, es esencial tener en cuenta los cuatro tipos de esfuerzos a la hora de seleccionar y diseñar las uniones atornilladas. Descuidar una de estas fuerzas puede dar lugar a un rendimiento insuficiente o incluso a un fallo catastrófico. Cada tipo de esfuerzo tiene su propio papel a la hora de determinar la seguridad y la durabilidad de una unión:
El esfuerzo de tracción garantiza que el perno pueda soportar cargas axiales sin ceder.
El esfuerzo cortante comprueba la capacidad del perno para resistir fuerzas laterales.
La tensión de apoyo evita daños locales en los materiales.
La tensión de precarga ayuda a mantener la integridad de la junta aplicando la fuerza de apriete correcta.
Siguiendo estas fórmulas y cálculos de esfuerzos, los ingenieros estructurales pueden diseñar uniones atornilladas que cumplan los requisitos de seguridad y rendimiento, garantizando que las estructuras permanezcan seguras bajo diversas condiciones de carga.
Los cálculos precisos de la tensión de los pernos garantizan que incluso las aplicaciones estructurales más exigentes se mantengan seguras y fiables a lo largo del tiempo. Además, la biblioteca de normas de SDC Verifier, que incluye la norma AISC 360-10, ayuda a comprobar las zonas de tensión de los pernos.
Conclusión
Los cálculos de la tensión en los pernos constituyen la base del diseño de las uniones estructurales, ya que garantizan la seguridad y la durabilidad de cualquier proyecto de construcción. Si bien la tensión en los pernos es una parte fundamental de la ecuación, resulta crucial tener en cuenta los factores de seguridad, las propiedades de los materiales y la tensión admisible a la hora de diseñar las uniones. Desde puentes hasta edificios industriales, es necesario evaluar los pernos en cuanto a tensiones de tracción, corte, apoyo y precarga para evitar fallos.
Al dominar estos cálculos y comprender cómo comparar los valores de tensión con los límites admisibles, los ingenieros estructurales pueden diseñar uniones fiables que resistan el paso del tiempo. Un análisis preciso de la tensión de los pernos no se reduce a meras cifras; se trata de garantizar la integridad estructural de sus diseños y de salvaguardar el futuro de las estructuras que crean.
