Cálculo de tensiones en pernos: Una guía paso a paso
Yevheniia Sidakova
Siguiendo con la serie de artículos sobre pernos, ahora profundizaremos en uno de los aspectos más críticos de las uniones estructurales: el cálculo de las tensiones de los pernos. Tanto si está diseñando un puente, un rascacielos o una estructura industrial, las fuerzas ejercidas sobre los pernos deben comprenderse y gestionarse cuidadosamente.
Como parte de la condición de carga, la tensión de los pernos es un factor crítico en estos cálculos, pero es sólo un aspecto. Para determinar con precisión la resistencia de los pernos, también debe tener en cuenta los factores de seguridad, las propiedades de los materiales y la tensión admisible para asegurarse de que la conexión está diseñada para soportar eficazmente las cargas aplicadas.
Esta guía le explicará paso a paso cómo calcular la tensión de los pernos, centrándose en las aplicaciones prácticas para ingenieros estructurales. Desde la comprensión del área de tensión de tracción hasta el cálculo de las cargas de los pernos, cubriremos todo lo que necesita saber para garantizar que sus pernos funcionen de forma fiable en condiciones reales.
Lea artículos anteriores sobre tornillos:
- Normas para tornillos: Una guía completa
- Comprender las especificaciones de los pernos: Guía para principiantes
- Cálculos de la resistencia de los pernos: Comprender los fundamentos
¿Qué es el estrés de los pernos?
La tensión de un perno se refiere a las fuerzas internas que experimenta un perno, incluidas las tensiones de tracción, de cizalladura y de apoyo, todas ellas relevantes en la mayoría de las aplicaciones prácticas. Cuando se somete a cargas, el perno se estira, creando un estado de tensión que debe calcularse con precisión para garantizar la integridad de la unión. Unos cálculos adecuados ayudan a evitar fallos estructurales, garantizando que el perno pueda soportar las fuerzas aplicadas sin ceder ni romperse.
La tensión de los pernos es la fuerza interna por unidad de superficie en respuesta a las cargas aplicadas. Evaluar correctamente esta tensión es fundamental, ya que superar los límites de diseño del material puede provocar la deformación o el fallo de la estructura.
Paso 1: Definir el tipo de tensión del perno
Cuando se trata de calcular las tensiones de los pernos, comprender las distintas tensiones a las que se pueden enfrentar es crucial para los ingenieros estructurales. Dependiendo de la carga y la aplicación, diferentes fuerzas actúan sobre los pernos, y estas tensiones deben ser evaluadas para asegurar que el perno puede soportarlas sin fallar. He aquí los cuatro tipos clave de tensiones en los pernos:
1. Esfuerzo de tracción y precarga
El esfuerzo de tracción es el tipo más común en las uniones atornilladas, sobre todo en aplicaciones estructurales. Esta tensión se produce cuando una fuerza tira del perno a lo largo de su longitud, intentando estirarlo. La tensión de tracción se calcula como la carga aplicada al perno dividida por el área de tensión de tracción. Asegurarse de que la tensión de tracción se mantiene dentro de los límites permitidos, normalmente entre el 50 y el 75% del límite elástico del material del perno definido por los factores de seguridad, es esencial para evitar la deformación permanente o el fallo del perno.
Por otra parte, la tensión de precarga del perno está causada por la tensión aplicada intencionadamente a un perno durante el proceso de apriete para crear una fuerza de sujeción en la junta. La precarga del perno se utiliza para mantener unidas las placas, ayudar a resistir la fuerza de cizallamiento utilizando la fricción entre las placas sujetas o detener el movimiento de las placas.
El esfuerzo de precarga suele calcularse en función del par aplicado durante el apriete y debe controlarse cuidadosamente para evitar sobrecargar el perno. Si la precarga es demasiado baja, la unión puede aflojarse, pero si es demasiado alta, el perno podría experimentar problemas como el cedimiento, el fallo por fatiga o el desprendimiento de la rosca, dependiendo del material y de las condiciones de funcionamiento. La tensión de precarga es especialmente importante en las uniones atornilladas diseñadas para la fiabilidad estructural, como las de los marcos de acero o las conexiones de puentes.
2. Esfuerzo cortante
El esfuerzo cortante se produce cuando la carga se aplica perpendicularmente al eje del perno, haciendo que experimente una fuerza de deslizamiento. En las uniones estructurales, los pernos suelen estar sometidos a esfuerzos cortantes, especialmente en las uniones solapadas o en las uniones en las que los miembros se solapan. En las uniones estructurales, los pernos de las juntas solapadas pueden experimentar un doble esfuerzo cortante, lo que duplica el área de la sección transversal utilizada en los cálculos del esfuerzo cortante.
A diferencia del esfuerzo de tracción, que actúa a lo largo de la longitud del perno, el esfuerzo cortante actúa a lo largo de la sección transversal del perno. Un cálculo adecuado del esfuerzo cortante ayuda a evitar el cizallamiento del perno, que puede provocar fallos catastróficos en la unión.
3. Tensión del rodamiento
La tensión de apoyo se produce cuando la superficie del perno está en contacto con la superficie del material conectado (por ejemplo, placas de acero). La tensión se produce en la interfaz entre el perno y el orificio que atraviesa, distribuyendo la carga sobre un área pequeña.
Si no se tiene en cuenta adecuadamente, la tensión de apoyo puede provocar deformaciones en el perno o en el orificio. La deformación puede producirse tanto en el perno como en el material conectado, provocando un eventual aflojamiento o fallo. En ingeniería estructural, es importante asegurarse de que la tensión de apoyo no supere los límites permitidos tanto para el perno como para los materiales conectados.
Paso 2: Utilice las fórmulas adecuadas para el cálculo de la tensión de los pernos
Cada fórmula ayuda a garantizar que el tornillo pueda soportar las cargas aplicadas en un contexto específico, ya sea resistiendo la tracción, el cizallamiento, las fuerzas portantes o manteniendo unida una junta bajo precarga.
1. Cálculo de los esfuerzos de tracción y precarga
La fórmula para calcular el esfuerzo de tracción es:
Dónde:
- F = carga axial (fuerza aplicada a lo largo del eje del perno)
- At = área de tensión de tracción del perno (depende del diámetro del perno y del paso de rosca)
El área de esfuerzo de tracción At puede encontrarse en tablas estándar basadas en el tamaño del perno y la serie de roscas, o puede calcularse utilizando la siguiente aproximación para la mayoría de los pernos. Además, el área de tensión de tracción At es menor que el área nominal de la sección transversal del perno, lo que es fundamental que entiendan los nuevos ingenieros a la hora de evaluar la capacidad de carga.
El esfuerzo de precarga puede calcularse a partir del par de apriete utilizando:
Dónde:
- T = par aplicado
- K = coeficiente de par (normalmente entre 0,2 y 0,3, dependiendo de la lubricación y del material del tornillo)
- dnom = diámetro nominal del tornillo
Normalmente, la precarga del perno es de aproximadamente el 70% de la resistencia a la tracción final del perno el perno. Así, el esfuerzo de precarga garantiza que la unión permanezca firmemente sujeta, evitando que se afloje bajo cargas dinámicas, al tiempo que mantiene el esfuerzo de tracción dentro de los límites permitidos.
2. Cálculo del esfuerzo cortante
La fórmula para el esfuerzo cortante es
Dónde:
- V = fuerza cortante que actúa sobre el perno
- As = área de la sección transversal del perno
El área de la sección transversal debe considerarse dos veces para los pernos en doble cizallamiento (común en las conexiones estructurales).
3. Cálculo de la tensión de apoyo
La fórmula para la tensión de apoyo es
Dónde:
- F = la fuerza transferida a través de la superficie de contacto del perno y el material conectado
- dnom = diámetro nominal del tornillo
- t = espesor del material que se fija
La tensión de apoyo debe ser inferior a la resistencia de apoyo del material para evitar deformaciones o daños en el orificio del perno.
Estas fórmulas ayudan a calcular correctamente las áreas de tensión de los pernos; sin embargo, servicios como SDC Verifier pueden ayudar a realizar estos cálculos más rápidamente.
Paso 3. Aplicación práctica
En los proyectos estructurales del mundo real, es esencial tener en cuenta los cuatro tipos de esfuerzos a la hora de seleccionar y diseñar las uniones atornilladas. Descuidar una de estas fuerzas puede dar lugar a un rendimiento insuficiente o incluso a un fallo catastrófico. Cada tipo de esfuerzo tiene su propio papel a la hora de determinar la seguridad y la durabilidad de una unión:
- El esfuerzo de tracción garantiza que el perno pueda soportar cargas axiales sin ceder.
- El esfuerzo cortante comprueba la capacidad del perno para resistir fuerzas laterales.
- La tensión de apoyo evita daños locales en los materiales.
- La tensión de precarga ayuda a mantener la integridad de la junta aplicando la fuerza de apriete correcta.
Siguiendo estas fórmulas y cálculos de esfuerzos, los ingenieros estructurales pueden diseñar uniones atornilladas que cumplan los requisitos de seguridad y rendimiento, garantizando que las estructuras permanezcan seguras bajo diversas condiciones de carga.
Los cálculos precisos de la tensión de los pernos garantizan que incluso las aplicaciones estructurales más exigentes se mantengan seguras y fiables a lo largo del tiempo. Además, la biblioteca de normas de SDC Verifier, que incluye la norma AISC 360-10, ayuda a comprobar las zonas de tensión de los pernos.
Conclusión
Los cálculos de la resistencia de los pernos forman la columna vertebral del diseño de las conexiones estructurales, garantizando la seguridad y la longevidad de cualquier proyecto de construcción. Aunque la tensión de los pernos es una parte integral de la ecuación, es crucial tener en cuenta los factores de seguridad, las propiedades de los materiales y la tensión admisible a la hora de diseñar las conexiones. Desde puentes hasta edificios industriales, los pernos deben evaluarse en función de las tensiones de tracción, cizallamiento, apoyo y precarga, así como de su resistencia general para evitar fallos.
Dominando estos cálculos y comprendiendo cómo comparar los valores de tensión con los límites admisibles, los ingenieros estructurales pueden diseñar conexiones fiables que resistan la prueba del tiempo. Un análisis preciso de la resistencia de los pernos no es sólo cuestión de números; se trata de garantizar la integridad estructural de sus diseños y salvaguardar el futuro de las estructuras que crea.
