Cálculos de carga de pernos: Factores a tener en cuenta
Yurii Shumak
Toda estructura, máquina o pieza de equipo depende de los pernos para mantener unidas las conexiones críticas, a menudo bajo fuerzas inmensas. El cálculo preciso de las cargas de los pernos es clave para garantizar la seguridad y la durabilidad de las uniones atornilladas, especialmente en condiciones extremas. Desde acomodar las fuerzas de tracción hasta contrarrestar las tensiones de cizallamiento, calcular estas cargas es esencial para la seguridad y la durabilidad de cualquier diseño.
En este artículo, exploraremos los factores clave que los ingenieros deben tener en cuenta a la hora de evaluar las cargas de los pernos, proporcionando una guía detallada para comprender las fuerzas que influyen en el rendimiento de los pernos.
Lea artículos anteriores sobre tornillos:
- Normas para tornillos: Una guía completa
- Comprender las especificaciones de los pernos: Guía para principiantes
- Cálculos de la resistencia de los pernos: Comprender los fundamentos
- Cálculo de tensiones en pernos: Una guía paso a paso
¿Qué es la carga de pernos?
La carga de los pernos es la fuerza combinada que actúa sobre los pernos de una unión, influida por las cargas externas y la geometría de la aplicación. Las fuerzas de carga resultan de las cargas externas aplicadas a los componentes conectados.
El cálculo de las cargas de los pernos garantiza que éstos puedan soportar las tensiones aplicadas sin fallar, aflojarse o estirarse en exceso. Los tres tipos más comunes de cargas de los pernos son la tensión, el cizallamiento y la carga combinada. Cuando se aplican cargas externas a una junta, éstas se transfieren a través de las piezas conectadas a los pernos, que soportan las tensiones en función de la trayectoria de la carga. Esta trayectoria determina cómo se distribuyen las fuerzas entre los pernos, lo que afecta a su rendimiento. Cada tipo de carga tiene un efecto distinto sobre la integridad del perno, por lo que es vital tener en cuenta estos factores durante el diseño y el análisis.
Tipos de cargas en los cálculos de carga de pernos
1. Carga de tracción
Una carga de tracción se produce cuando las fuerzas alejan entre sí los componentes conectados, provocando el alargamiento del perno. Esta carga es habitual en aplicaciones en las que el perno resiste fuerzas a lo largo de su eje, como en las uniones a tracción.
- Efecto sobre los pernos: Cuando un perno experimenta una carga de tracción, la tensión en el perno es mayor en la raíz de la rosca. La sobrecarga en tensión puede provocar el fallo del perno debido a la deformación o fractura del material.
- Cálculo de la carga de tracción: El esfuerzo de tracción (σt) puede calcularse mediante la fórmula:
Dónde:
-
- F es la fuerza aplicada en newtons (N).
- A es el área de tensión de tracción del perno, normalmente el área transversal mínima de la parte roscada del perno.
2. Carga de cizallamiento
La carga de cizallamiento actúa perpendicularmente al eje del tornillo y tiende a cortarlo en dos. Las cargas de cizallamiento se producen en uniones en las que las fuerzas actúan paralelamente a las superficies que se sujetan, como en las uniones solapadas.
- Efecto sobre los pernos: Los pernos pueden experimentar un fallo por cizallamiento si la carga supera la resistencia al cizallamiento del material. En este caso, el perno puede experimentar un deslizamiento o cizallarse físicamente entre las placas conectadas.
- Cálculo del esfuerzo cortante: El esfuerzo cortante (τ) se calcula como:
Dónde:
-
- F es la fuerza aplicada en newtons (N).
- Al igual que el área de cizallamiento, que suele ser el área de la sección transversal de la parte no roscada del perno para planos de cizallamiento simples.
Cizallamiento simple frente a doble: En una junta de cizallamiento simple, el perno sólo experimenta una fuerza de cizallamiento a lo largo de un plano. En una junta de doble cizallamiento, el perno se carga en dos planos, lo que distribuye la carga en dos zonas, aumentando la capacidad del perno para resistir el cizallamiento.
3. Carga combinada (tracción y cizalladura)
En muchas aplicaciones del mundo real, los pernos están sometidos simultáneamente a cargas de tracción y de cizallamiento. La carga combinada complica el análisis porque el perno debe resistir tanto las fuerzas axiales como las laterales. Este escenario se presenta a menudo en uniones complejas como las conexiones de bridas o estructuras atornilladas sujetas tanto a fuerzas de tracción
y las fuerzas laterales.
- Efecto sobre los pernos: Bajo carga combinada, el perno es más susceptible al fallo, ya que debe manejar múltiples componentes de tensión. La interacción entre las tensiones de tracción y de cizallamiento reduce la capacidad del perno para soportar cualquiera de los dos tipos de carga de forma independiente.
- Cálculo de la tensión combinada: La carga combinada se evalúa utilizando la tensión de von Mises o una ecuación de interacción similar. Este método combina las tensiones de diferentes direcciones, junto con la tensión de tracción introducida por la precarga del perno, en un único valor de tensión equivalente. Al tener en cuenta todos estos factores, este enfoque ayuda a garantizar que el perno pueda soportar las complejas condiciones de carga sin fallar:
Dónde:
- σvm es la tensión equivalente de von Mises.
- σt es el esfuerzo de tracción.
- τ es el esfuerzo cortante.
Factores que influyen en la resistencia de los pernos a tener en cuenta en los cálculos de carga de los pernos
1. Propiedades del material
El material del perno desempeña un papel importante en la determinación de su resistencia que, como resultado, muestra cuánta carga puede soportar. Entre los materiales comunes de los pernos se incluyen el acero al carbono, el acero inoxidable y el acero aleado, cada uno con diferentes resistencias a la tracción, al cizallamiento y a la fatiga. Comprender las propiedades mecánicas del material es crucial para garantizar que el perno pueda soportar las cargas aplicadas sin fallar.
- Resistencia a la tracción: Es la cantidad máxima de esfuerzo de tracción que puede soportar un tornillo antes de fallar.
- Resistencia al cizallamiento: Es la resistencia del tornillo a las fuerzas de cizallamiento.
- Resistencia a la fatiga: Se refiere a la capacidad del perno para soportar cargas cíclicas a lo largo del tiempo, lo cual es crítico para aplicaciones dinámicas. Además, la aplicación de fatiga de SDC Verifier puede simplificar las comprobaciones relativas a cuestiones de fatiga.
2. Enganche del hilo
El grado de engrane de la rosca entre el perno y la tuerca o el agujero roscado influye significativamente en la resistencia del perno, lo que se traduce en su capacidad de carga. Un engrane de rosca insuficiente puede provocar el desprendimiento de la rosca, especialmente en los pernos de alta resistencia, donde las cargas son más severas. Un mayor porcentaje de engrane de la rosca permite una mejor distribución de la carga y reduce este riesgo.
- Enganche ideal: Normalmente, un perno debe engranar con al menos 6-7 roscas para maximizar la resistencia a la tracción.
- Porción roscada vs. Porción no roscada: Los pernos son más fuertes en la sección no roscada del vástago, que resiste el cizallamiento más eficazmente que la porción roscada. En aplicaciones de alto cizallamiento, es crucial colocar la porción no roscada (vástago) en el plano de cizallamiento para evitar un fallo prematuro.
3. Precarga y par de apriete
La precarga es la tensión introducida en un perno cuando se aprieta. Aplicar el par de apriete correcto garantiza que el perno esté lo suficientemente precargado como para resistir fuerzas externas sin aflojarse. La precarga de un tornillo se ve influida por el método de apriete (por ejemplo, llave dinamométrica, medición del estiramiento) y la fricción entre las roscas del tornillo y la superficie de contacto.
- Relación par-tensión: La precarga se calcula utilizando el par aplicado al perno, a menudo mediante fórmulas empíricas como:
Dónde:
- es el par aplicado en Newton-metros (N).
-
Kes el factor de fricción (depende del estado de la superficie y de la lubricación).
d es el diámetro del perno en metros (m).-
Fes la fuerza de precarga en newtons (N).
Importancia de la precarga: Un perno bien precargado no sólo resiste mejor las fuerzas de tracción externas, evitando la separación de la unión, sino que también ayuda a transferir las fuerzas de cizallamiento a través de la fricción entre las placas, reduciendo la dependencia de la resistencia al cizallamiento del perno y disminuyendo la probabilidad de fallo por fatiga.
4. Condiciones medioambientales
Factores ambientales como la temperatura, la corrosión y las vibraciones afectan a la resistencia de los pernos y a su capacidad para soportar determinadas cargas. Las altas temperaturas pueden reducir la resistencia del material del perno, mientras que la corrosión lo debilita con el tiempo, sobre todo en ambientes exteriores o marinos. La vibración puede provocar el aflojamiento de los pernos, un problema habitual en las aplicaciones dinámicas.
Para mitigarlo, se suelen emplear técnicas como el uso de compuestos de bloqueo de roscas o arandelas de bloqueo. Estas soluciones ayudan a mantener la tensión de los pernos y evitan que se aflojen, garantizando que la unión permanezca segura en condiciones de vibración.
- Expansión térmica: Las fluctuaciones de temperatura pueden hacer que los pernos se dilaten o contraigan, provocando tensiones adicionales o aflojamientos. Si el perno y el material al que se une tienen coeficientes de dilatación térmica diferentes, este desajuste puede provocar problemas importantes en la unión, especialmente bajo variaciones de alta temperatura.
- Protección contra la corrosión: El uso de materiales resistentes a la corrosión (por ejemplo, acero inoxidable o revestimientos) ayuda a mantener la resistencia de los pernos en condiciones duras.
5. Tamaño y geometría de los pernos
El diámetro, la longitud y el paso de rosca de un perno afectan a su capacidad para soportar cargas. Los pernos de mayor diámetro pueden soportar más cargas debido a una mayor área de sección transversal, mientras que los pernos más largos pueden experimentar flexión o pandeo bajo ciertas cargas.
Fórmula de pandeo de Euler
Una pauta general es realizar el análisis de pandeo cuando la relación de esbeltez (la longitud del perno dividida por su radio de giro) supera un valor crítico. La fórmula de pandeo de Euler, puede utilizarse para determinar la carga crítica a la que puede producirse el pandeo.
- Grado del tornillo: Los tornillos de grado superior (por ejemplo, de grado 8) tienen una mayor resistencia a la tracción y al cizallamiento en comparación con los tornillos de grado inferior (por ejemplo, de grado 2).
- Paso de rosca: Los tornillos de rosca fina tienen mayor resistencia a la tracción pero menor resistencia al cizallamiento en comparación con los tornillos de rosca gruesa. Además, el paso de rosca afecta a cómo se aplica la precarga y cómo se distribuye la carga a través de las roscas. Los pernos de rosca fina permiten un control más preciso de la precarga, lo que es importante en aplicaciones de alta resistencia, ya que ayuda a garantizar una distribución uniforme de la carga y reduce el riesgo de aflojamiento.
La geometría global de la estructura y la geometría/forma local de la conexión afectarán a la cantidad de carga que se transferirá a través de un determinado perno. Además, cuantos más pernos tenga, menos carga actuará sobre cada uno de ellos, suponiendo una distribución uniforme de la carga.
Conclusión
Los cálculos precisos de la carga de los pernos son esenciales para que los ingenieros estructurales garanticen la integridad de las uniones atornilladas bajo distintos tipos de cargas. Comprender cómo afectan a los pernos las cargas de tracción, de cizalladura y combinadas, así como tener en cuenta factores como las propiedades de los materiales, el engrane de la rosca y las condiciones ambientales, permite a los ingenieros diseñar uniones más seguras y fiables. Al tener en cuenta estas variables, puede asegurarse de que sus uniones atornilladas funcionan de forma óptima en las condiciones a las que se enfrentarán.
